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一路灯距地面的高度为h,身高为L的人以速度v匀速行走,如图所示: (1)试证明人...

一路灯距地面的高度为h,身高为L的人以速度v匀速行走,如图所示:

(1)试证明人的头顶的影子做匀速直线运动;

(2)求人影的长度随时间的变化率。

 

(1)见解析; (2) 【解析】 (1)设t=0时刻,人位于路灯的正下方O处,在时刻t,人走到S处,根据题意有: OS=vt 过路灯P和人头顶的直线与地面的交点M为t时刻人头顶影子的位置,如图所示,OM为人头顶影子到O点的距离. 由几何关系: 可以解出 因为OM与时间t成正比,所以人头顶影子做匀速运动。 (2)由图可知,人影的长度为SM,有SM=OM-OS 可以解出 可见影子长度SM与时间t成正比,所以影子长度随时间的变化率为  
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考点分析:
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AB两人从同一地点同时同向沿直线驶向同一目的地。A在前一半路程中以速度v1做匀速直线运动,在后一半路程中以速度v2(v1v2)做匀速直线运动;B在前一半时间里以速度v1做匀速直线运动,在后一半时间里以速度v2做匀速直线运动。则(  )

A. B先到达目的地    B. A先到达目的地

C. AB同时到达目的地    D. 条件不足,无法比较

 

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甲、乙两车某时刻由同一地点,沿同一方向开始做直线运动,以该时刻作为计时起点,得到两车的位移时间图象,xt图象,如图所示,甲图线过O点的切线与AB平行,C点的切线与OA平行,则下列说法正确的是

A.在两车相遇前,t2时刻两车相距最远

B.t3时刻甲车在乙车的前方

C.0~t2时间内甲车的瞬时速度始终大于乙车的瞬时速度

D.甲车的初速度等于乙车在t3时刻的速度

 

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一辆汽车从静止开始做加速度恒定的加速运动,然后保持匀速运动,最后做加速度恒定的减速运动直到停止。从汽车开始运动起计时,表中给出了某些时刻汽车的瞬时速度。根据表中的数据通过分析、计算可以得出(  )

时刻/s

1.0

2.0

3.0

5.0

7.0

9.5

10.5

速度

3.0

6.0

9.0

12.0

12.0

9.0

3.0

 

 

A.汽车加速运动经历的时间为4s B.汽车加速运动经历的时间为5s

C.汽车匀速运动的时间为2s D.汽车减速运动的时间为3s

 

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一列长为l的队伍,行进速度为v1,通讯员从队伍尾以速度v2赶到排头,又立即以速度v2返回队尾。求这段时间里队伍前进的距离。

 

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在两条相互垂直的水平直道上,甲正以3 m/s的速度自西向东朝十字路口走去,乙正以4 m/s的速度通过十字路口向北走去,此时甲、乙之间的距离为100 m.则在以后的过程中,甲、乙之间的最小距离是

A.100 m B.80.8 m C.80 m D.70.7 m

 

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