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间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成,如图所示。倾角为θ的导...

间距为l的两平行金属导轨由水平部分和倾斜部分平滑连接而成,如图所示。倾角为θ的导轨处于大小为B1、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间中,水平导轨上的无磁场区间静止放置一质量为2m的“联动双杆”(由两根长为l的金属杆cdef,用长度为L的刚性绝缘杆连接构成),在“联动双杆”右侧存在大小为B2、方向垂直导轨平面向上的匀强磁场区间,其长度大于L。质量为2m、长为l的金属杆ab从倾斜导轨上端释放,达到匀速后进入水平导轨(无能量损失),杆ab与“联动双杆”发生碰撞,碰后杆abcd合在一起形成“联动三杆”。“联动三杆”继续沿水平导轨进入磁场区间并从中滑出。运动过程中,杆abcdef与导轨始终接触良好,且保持与导轨垂直。已知杆abcdef电阻均为R=0.02 Ωm=0.1 kgl=0.5 mL=0.3 mθ=30°B1=0.1 TB2=0.4 T。不计摩擦阻力和导轨电阻,忽略磁场边界效应。求:

(1)ab在倾斜导轨上匀速运动时的速度大小v

(2)ab杆在倾斜轨道上的速度时的加速度;

(3) “联动三杆”滑过磁场区间产生的焦耳热Q

 

(1)12m/s;(2)3.75m/s2;(3)4J 【解析】 (1)由题意知ab杆运动时产生感应电动势为 此时cd与ef并联电阻为,根据闭合电路欧姆定律有 安培力公式 当杆匀速时受力平衡有 联立以上各式代入数据可得 v=12m/s (2)对ab杆受力分析有 由(1)可得安培力为 代入数据联立解得 a=3.75m/s2 (3)ab杆与cd杆碰撞时动量守恒有 设进入磁场B2过程中三杆速度变化量为∆v,则根据动量定理有 而根据电流的定义式和法拉第电磁感应定律有 所以联立可得 同理三杆出磁场时,同样有;所以三杆出磁场后的速度为 穿过B2区域产生的热量为 联立各式代入数据可解得 Q=4J  
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考点分析:
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如图所示,物块A(可视为质点)放在水平面上的木板B上用一根细绳通过动滑轮连接,滑轮两侧细线保持水平且足够长。己知AB间的动摩擦因数μ1=0.5B与地面间的动摩擦因数μ2=0.1,物块A的质量为、木板B的质量为,不计细线和滑轮的质量,设最大静摩擦力等于滑动摩擦力,g10m/s2.开始时AB均静止,现在滑轮的轴上施加水平向右的拉力F

(1)若拉力F=12N,求BA的摩擦力?

(2)要使AB不发生相对滑动,F不得超过多少?

 

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如图甲所示是一个多量程多用电表的简化电路图,请完成下列问题。

(1)多用电表的红表笔应是图甲中的______端(填AB”)。

(2)测量直流电流、直流电压和电阻各有两个量程。当选择开关S旋到位置5、6时,电表用来测量_________;当S旋到位置________时,电表可测量直流电流,且量程较大。

(3)某同学用此多用表测量某电学元件的电阻,选用“×10”倍率的欧姆挡测量,发现多用表指针偏转很小,因此需选择_________(填“×1”“×100”)倍率的欧姆挡。若该多用表使用一段时间后,电池电动势变小,内阻变大,但此表仍能欧姆调零,用正确使用方法再测量同一个电阻,则测得的电阻值将_________(填偏大”、“偏小不变”)。

(4)某实验小组利用下列器材研究欧姆挡不同倍率的原理,组装如图乙所示的简易欧姆表。实验器材如下:  

A.干电池(电动势E3.0V,内阻r不计);

B.电流计G(量程300 μA,内阻99Ω);

C.可变电阻器R

D.定值电阻R0=1Ω;

E.导线若干,红黑表笔各一只。

表盘上100 μA刻度线对应的电阻刻度值是___________Ω;

②如果将R0与电流计并联,如图丙所示,这相当于欧姆表换挡,则换挡后可变电阻器R阻值应调为_________Ω,换挡前、后倍率之比为___________

 

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某同学设计了一个用电磁打点计时器验证动量守恒定律的实验:在小车A的前端粘有橡皮泥,推动小车A使之做匀速运动,然后与原来静止在前方的小车B相碰并粘合成一体,继续做匀速运动。他设计的装置如图甲所示。在小车A后连着纸带,电磁打点计时器所用电源频率为50Hz,长木板下垫着小木片以平衡摩擦力。

(1)若已测得打点纸带如图乙所示,并测得各计数点的间距(已标在图上)A为运动的起点,则应选________段来计算A碰前的速度,应选________段来计算AB碰后的共同速度(以上两空选填AB”“BC”“CDDE”)

(2)已测得小车A的质量m10.4kg,小车B的质量m20.2kg,则碰前两小车的总动量为________kg·m/s,碰后两小车的总动量为________kg·m/s

 

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如图所示,左侧为一个固定在水平桌面上的半径为R的半球形碗,碗口直径AB水平,O点为球心,右侧是一个足够长固定斜面,一根不可伸长的轻质细绳跨过碗口及定滑轮,两端分别系有可视为质点的小球m1m2,且m1m2。开始时m1恰在A点,m2在斜面上且距离斜面顶端足够远,此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直,C点在圆心O的正下方,不计一切阻力及摩擦。当m1由静止释放开始运动,则下列说法中正确的是

A.m1A点运动到C点的过程中,m1的机械能一直减少

B.m1运动到C点时,m1的速率是m2速率的

C.m1运动到C点时细绳突然断开,在细绳断开后,m1能沿碗面上升到B

D.m2沿斜面上滑过程中,地面对斜面的支持力始终保持恒定

 

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如图所示,空间某处存在竖直向下的匀强电场和垂直纸面向里的匀强磁场,一个带负电的金属小球从M点水平射入场区,经一段时间运动到N点,关于小球由MN的运动,下列说法正确的是(  )

A. 小球可能做匀变速运动 B. 小球一定做变加速运动

C. 小球动能可能不变 D. 小球机械能守恒

 

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