如图所示，竖直面内的倾角为
=45°光滑斜面与半径R=0.4m的半圆形轨道在O处平滑连接，一可看成质点的质量m=2.0kg小球从光滑斜面某处静止滑下，到达斜面底端后从O处进入半圆形轨道（该位置小球的能量不损失），最后到达最高点P处水平飞出．测得小球运动到O处对半圆形轨道的压力大小为200N．g取10m/s2．求：
（1）小球在O处的速度大小；
（2）小球应从离O处所在水平线多高处滑下；
（3）若小球恰能通过P点，小球从P点落至斜面上的时间．
如图所示，将长为3L的轻杆穿过光滑水平转轴O，两端分别固定质量为2m的球A和质量为3m的球B， A到O的距离为L，现使杆在竖直平面内转动，当球B运动到最高点时，球B恰好对杆无作用力，两球均视为质点。则球B在最高点时( )
A. 球B的速度大小为
B. 球A的速度大小为
C. 水平转轴对杆的作用力为5mg
D. 球A对杆的作用力大小为3mg
如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，重力加速度为g，下列有关说法中正确的是
A.小球能够通过最高点时的最小速度为0
B.小球能够通过最高点时的最小速度为
C.如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的外壁有作用力
D.如果小球在最低点时的速度大小为
，则此时小球对管道外壁的作用力为6mg
质量为m的小球，用长为l的线悬挂在O点，在O点正下方l/2处有一光滑的钉子O’，把小球拉到与O’在同一水平面的位置，摆线被钉子拦住，如图所示，将小球从静止释放，当球第一次通过最低点P时（ ）
A. 小球的角速度突然减小 B. 小球的向心加速度突然增大
C. 小球受到的向心力突然增大 D. 细线的拉力不变
用长为L的细杆拉着质量为m的小球在竖直平面内作圆周运动，如下图下列说法中正确的是（ ）
A.小球运动到最高点时，速率必须大于或等于
B.小球运动到最高点时，速率可以小于，最小速率为零
C.小球运动到最高点时，杆对球的作用力可能是拉力，也可能是支持力，也可能无作用力
D.小球运动到最低点时，杆对球的作用力一定是拉力
水流星是一个经典的杂技表演项目，杂技演员将装水的杯子用细线系着在竖直平面内做圆周运动，杯子到最高点杯口向下时，水也不会从杯中流出，若杯子的质量为m，所装水的质量为M，杯子在最高点时水对杯底刚好无压力，重力加速度为g，则杯子运动到圆周的最高点时，杂技演员对绳子的拉力大小为（ ）
A. 0 B. mg C. Mg D. (M+m)g
