如图在绕竖直轴OO’做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A、B...

如图在绕竖直轴OO’做匀速转动的水平圆盘上，沿同一半径方向放着可视为质点的A、B两物体，同时用长为l的细线将这两物连接起来，一起随盘匀速转动．已知A、B两物体质量分别为mA=0.3kg和mB=0.1kg，绳长l=0.1m，A到转轴的距离r=0.2m,A、B两物体与盘面之间的最大静摩擦力均为其重力的0.4倍，g取10m/s2．

⑴若使A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动，求圆盘的角速度．

⑵当圆盘转速增加到A、B两物体即将开始滑动时烧断细线，则A、B两物体的运动情况如何？A物体所受摩擦力是多大？

（1）（2）A不动；B物体做离心运动；FA=1.07N 【解析】（1）当A开始滑动时，表明A与盘间的静摩擦力也已达最大，则：对A：μmAg-FT=mω2RA 对B：FT+μmBg=mω2RB 由上面两式联解得：此时圆盘的角速度为：则当时，A、B两物体相对于圆盘不发生相对滑动．（2）烧断细线，A与盘间静摩擦力减小，继续随盘做半径为RA=20cm的圆周运动．此时f=mAω2RA，解得：f=0.3×()2×0.2＝1.07N 而B由于最大静摩擦力不足以提供向心力而做离心运动．

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考点分析：

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（1）绳子拉力的大小；

（2）转盘角速度的大小．

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完成下列填空：

(1)将凹形桥模拟器静置于托盘秤上，如图（a）所示，托盘秤的示数为1.00kg；

(2)将玩具小车静置于凹形桥模拟器最低点时，托盘秤的示数如图（b）所示，该示数为_____kg;

(3)将小车从凹形桥模拟器某一位置释放，小车经过最低点后滑向另一侧，此过程中托盘秤的最大示数为m；多次从同一位置释放小车，记录各次的m值如下表所示：

序号	1	2	3	4	5
m（kg）	1.80	1.75	1.85	1.75	1.90

(4)根据以上数据，可求出小车经过凹形桥最低点时对桥的压力为_____N；小车通过最低点时的速度大小为_______m/s.（重力加速度大小取9.80m/s2 ，计算结果保留2位有效数字）

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