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如图所示,固定斜面的倾角θ=30°,物体A与斜面之间的动摩擦因数,轻弹簧下端固定...

如图所示,固定斜面的倾角θ=30°,物体A与斜面之间的动摩擦因数,轻弹簧下端固定在斜面底端,弹簧处于原长时上端位于C点.用一根不可伸长的轻绳通过轻质光滑的定滑轮连接物体AB,滑轮右侧绳子与斜面平行,A的质量为2mB的质量为m,初始时物体AC点的距离为L.现给AB一初速度,使A开始沿斜面向下运动,B向上运动,物体A将弹簧压缩到最短后又恰好能弹到C点.已知重力加速度为g,不计空气阻力,整个过程中,轻绳始终处于伸直状态,求:

(1)物体A向下运动刚到C点时的速度;

(2)弹簧的最大压缩量;

 

(1) (2) 【解析】 (1)A和斜面间的滑动摩擦力大小为f=2μmgcosθ,物体A向下运动到C点的过程中,根据功能关系有: 2mgLsinθ+=+mgL+fL, 代入解得:. (2)设弹簧的最大压缩量为x.从物体A接触弹簧,将弹簧压缩到最短后又恰回到C点,对系统应用动能定理,有: −f⋅2x=0− 解得:x=. 答:(1)物体A向下运动刚到C点时的速度为; (2)弹簧的最大压缩量为.
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如图所示,长木板A放在光滑的水平地面上,物体B以水平速度冲上A后,由于摩擦力作用,最后停止在木板A上,则从B冲到木板A上到相对板A静止的过程中,下述说法中正确是(  )

A.物体B动能的减少量等于系统损失的机械能

B.物体B克服摩擦力做的功等于系统内能的增加量

C.物体B损失的机械能等于木板A获得的动能与系统损失的机械能之和

D.摩擦力对物体B做的功和对木板A做的功的总和在数值上等于系统内能的增加量

 

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如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高;质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g.质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为( )

A.mgR B.mgR C.mgR D.mgR

 

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如图所示,质量为m的物体(可视为质点)以某一初速度从A点冲上倾角为30°的固定斜面,其运动的加速度大小为,沿斜面上升的最大高度为h,则在物体沿斜面上升的过程中(     )

A.物体克服摩擦力做功

B.物体的重力势能增加了

C.物体的动能减少了

D.物体的机械能损失了

 

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如图,一质量为m,长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂.用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点,M点与绳的上端P相距.重力加速度大小为g.在此过程中,外力做的功为(  )

A.mgl B.mgl C.mgl D.mgl

 

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某滑雪运动员(可视为质点)由坡道进入竖直面内的圆弧形滑道AB,从滑道的A点滑行到最低点B的过程中,运动员的速率不断增大,下列说法正确的是

A. 沿AB下滑过程中机械能变化量等于重力做的功

B. 沿AB下滑过程中动能变化量等于合外力做的功

C. 沿AB下滑过程中运动员受到的摩擦力大小不变

D. 滑到B点时运动员受到的支持力与其所受重力大小相等

 

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