如图所示，是一传送装置，其中AB段粗糙，AB段长为L＝1m，动摩擦因数μ＝0.5；BC、DEN段均可视为光滑，DEN是半径为r＝0.5 m的半圆形轨道，其直径DN沿竖直方向，C位于DN竖直线上，CD间的距离恰能让小球自由通过.其中N点又与足够长的水平传送带的右端平滑对接，传送带以3m/s的速率沿顺时针方向匀速转动，小球与传送带之间的动摩擦因数也为0.5.左端竖直墙上固定有一轻质弹簧，现用一可视为质点的小球压缩弹簧至A点后由静止释放(小球和弹簧不粘连)，小球刚好能沿圆弧DEN轨道滑下，而始终不脱离轨道.已知小球质量m＝0.2kg ，重力加速度g 取10m/s2.试求：
（1）弹簧压缩至A点时所具有的弹性势能；
（2）小球第一次经过N点时的速度大小；
（3）小球在传送带上滑动的过程中，离N点的最远距离；
（4）小球第一次在传送带上向左滑动的过程中，小球与传送带之间因摩擦产生的热量.
如图所示，分别用恒力F1、F2先后将质量为m的物体由静止开始沿同一粗糙的固定斜面由底端推至顶端，两次所用时间相同，第一次力F1沿斜面向上，第二次力F2沿水平方向．则两个过程（ ）
A.物体动能的变化量相同
B.物体机械能变化量相同
C.物体克服摩擦力做的功相同
D.恒力F1、F2做功相同
如图所示，竖直平面内放一直角杆AOB，杆的水平部分粗糙，动摩擦因数μ=0.2，杆的竖直部分光滑．两部分各套有质量均为lkg的小球A和B，A、B球间用不可伸缩的轻质细绳相连．初始A、B均处于静止状态，已知：OA =3m．OB =4m．若A球在水平拉力F的作用下向右缓慢地移动1m(取g=10m/s2)，该过程中拉力F、摩擦力f做功分别为W1和W2，则下列答案正确的是（ ）
A.W1= 6 J W2=－10 J
B.W1=14J W2=－4 J
C.W1= 6 J W2=－6 J
D.W1= 4 J W2=－2 J
如图所示，物体A的质量为m，A的上端连接一个轻弹簧，弹簧原长为L0，劲度系数为k，整个系统置于水平地面上，现将弹簧上端B缓慢地竖直向上提起，B点上移距离为L，此时物体A也已经离开地面，重力加速度为g，则下列说法中正确的是（ ）
A.提弹簧的力对系统做功为mgL
B.物体A的重力势能增加mgL
C.物体A的重力势能增加mg(L－L0)
D.物体A的重力势能增加
质量m=1kg的小球以8m/s2的加速度减速上升了1m，下列关于该过程的说法正确的是（取重力加速度g=10m/s2）（ ）
A. 小球的机械能减少了2J
B. 小球的动能减少了8J
C. 小球的重力势能增加了8J
D. 小球的机械能守恒
如图所示，左侧为一个半径为R的半球形的碗固定在水平桌面上，碗口水平，O点为球心，碗的内表面及碗口光滑。右侧是一个固定光滑斜面，斜面足够长，倾角θ=30°．一根不可伸长、不计质量的细绳跨在碗口及光滑斜面顶端的光滑定滑轮两端上，线的两端分别系有可视为质点的小球m1和m2，且m1＞m2．开始时m1恰在碗口水平直径右端A处，m2在斜面上且距离斜面顶端足够远，此时连接两球的细绳与斜面平行且恰好伸直。当m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时细绳突然断开，不计细绳断开瞬间的能量损失。
（1）m1由静止释放运动到圆心O的正下方B点时m1和m2的速度大小之比
（2）求小球m2沿斜面上升的最大距离s；
（3）若已知细绳断开后小球m1沿碗的内侧上升的最大高度为
，求两球质量之比
。
