Question

如图甲所示，质量分别为m、M的物体A、B静止在劲度系数为k的弹簧上，A与B不粘连。现对物体A施加竖直向上的力F，使A、B一起上升，若以两物体静止时的位置为坐标原点，两物体的加速度随位移的变化关系如图乙所示，则（　　）

A.在图乙中PQ段表示拉力F逐渐减小

B.在图乙中QS段表示B物体减速上升

C.位移为x₁时，A、B之间弹力为mg－kx₁－Ma₀

D.位移为x₃时，A、B一起运动的速度大小为

Answer

C

【解析】

A．开始时，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，弹簧的弹力向上，大小为

F=（M+m）g

随物体的向上运动，弹簧伸长，形变量减小，弹簧的弹力减小，而PQ段的加速度的大小与方向都不变，根据牛顿第二定律

F-（M+m）g+F弹=（M+m）a

F弹减小，所以F增大。故A错误；

B．在乙图QS段，物体的加速度的方向没有发生变化，方向仍然与开始时相同，所以物体仍然做加速运动，是加速度减小的加速运动。故B错误；

C．P开始时，质量分别为m，M的物体A，B静止在劲度系数为k的弹簧上，弹簧的弹力

F0=（M+m）g

当弹簧伸长了x1后，弹簧的弹力

F1=F0-△F=F0-kx1=（M+m）g-kx1

以B为研究对象，则

F1-Mg-Fx1=Ma0

得

Fx1=F1-mg-Ma0=mg-kx1-Ma0．

故C正确；

D．到Q的过程中，物体的加速度不变，得

v12＝2a0x2

Q到S的过程中，物体的加速度随位移均匀减小

联立得

故D错误。
故选C。