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如图所示,半径为R的圆筒内壁光滑,在筒内放有两个半径为r的光滑圆球P和Q,且R=...

如图所示,半径为R的圆筒内壁光滑,在筒内放有两个半径为r的光滑圆球PQ,且R=1.5r.在圆球Q与圆筒内壁接触点A处安装有压力传感器.当用水平推力推动圆筒在水平地面上以v0=5 m/s 的速度匀速运动时,压力传感器显示压力为25 N;某时刻撤去推力F,之后圆筒在水平地面上滑行的距离为x=m.已知圆筒的质量与圆球的质量相等,取g=10 m/s2.求:

(1)水平推力F的大小;

(2)撤去推力后传感器的示数.

 

(1)75 N (2)0 【解析】 (1)系统匀速运动时,圆球Q受三个力作用如图所示, 其中传感器示数F1=25 N.设P、Q球心连线与水平方向成θ角,则  ① 则圆球重力mg=F1tanθ ② 由①②式解得θ=60°, ③ 当撤去推力F后,设系统滑行的加速度大小为a,则   ④ 系统水平方向受到滑动摩擦力,由牛顿第二定律得μMg=Ma ⑤  系统匀速运动时F=μMg ⑥ 其中Mg=3mg,由③④⑤⑥解得,F=75N ⑦ (2)撤去推力后,对球Q,由牛顿第二定律得 ⑧ 解得FA=0,即此时传感器示数为0
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考点分析:
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如图所示,质量分别为mA>mB的两个物体AB在水平拉力F的作用下,沿光滑水平面一起向右运动,已知mA >mB,光滑动滑轮及细绳质量不计,物体AB间的动摩擦因数为μ,最大静摩擦力等于滑动摩擦力,重力加速度为g,则下列说法正确的是(    )

A.AB的摩擦力向左

B.A受到的拉力比B受到的拉力大

C.F足够小时,AB之间可能没有摩擦力

D.要使AB之间不发生相对滑动,F的最大值为

 

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如图所示,水平固定横杆的正下方有一光滑的小定滑轮,一质量为m的小球套在横杆上,轻质橡皮绳(遵循胡克定律)绕过定滑轮,一端O系在墙上,另一端与小球连接,橡皮绳的原长为OP,小球在定滑轮的正上方A处时橡皮绳的拉力大小为mg,小球在水平向右的拉力F=2mg作用下向右运动经过B点,运动到B点时,BP与横杆的夹角为θ=37°.若橡皮绳始终在弹性限度内,小球与横杆间的动摩擦因数为0.5,重力加速度为g,sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,则小球在B处时:

A.加速度大小为2g

B.加速度方向水平向右

C.与横杆间的弹力大小为2mg

D.与横杆间的滑动摩擦力大小为mg

 

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如图甲所示,水平面上有一倾角为θ的光滑斜面,斜面上用一平行于斜面的轻质细绳系一质量为m的小球.斜面以加速度a水平向右做匀加速直线运动,当系统稳定时,细绳对小球的拉力和斜面对小球的支持力分别为TN.T­a图象如图乙所示,AB是直线,BC为曲线,重力加速度g10m/s2.(  )

A. 时,N=0

B. 小球质量m=0.1 kg

C. 斜面倾角θ的正切值为

D. 小球离开斜面之前,N=0.8+0.06a(N)

 

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如图所示,在水平长直轨道上,有一长木板在外力控制下始终保持向右做匀速直线运动,小物块(可视为质点)P、Q由通过定滑轮且不可伸长的光滑轻绳相连处于静止状态,且AQ水平,OP、OQ与竖直方向的夹角均为θ=45°,若物块Q的质量为m,物块P与长木板间的动摩擦因数μ=,重力加速度为g,则下列说法中正确的是(  )

A.水平绳AQ的拉力大小为mg

B.小物块P的质量为m

C.若水平绳被剪断,则在剪断瞬间,小物块Q的加速度大小为g

D.长木板对小物块P的作用力与小物块P对长木板的作用力大小相等

 

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如图所示,AD是固定斜面体底边BC的高,FG分别是光滑斜面ABAC的中点,DE垂直于AB,DH垂直于AC,甲、乙两个小球(均视为质点)从斜面的顶点A分别沿斜面ABAC同时由静止下滑,下列说法正确的是

A.当甲球运动到E点时,乙球可能运动到AG间某点

B.当甲球运动到E点时,乙球一定运动到H

C.当甲球运动到F点时,乙球一定运动到G

D.当甲球运动到F点时,乙球一定运动到H

 

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