如图所示，一束半径为R的半球形玻璃体放置在水平桌面|上，圆心为O，一束半径为
R的单色光柱正对球面竖直射向半球体，光柱的圆心与半球体圆心在一条直线上。已知玻璃的折射率为
，真空中的光速为c，忽略水平面上光的反射，求：
①光在玻璃体中传播的最长时间；
②)玻璃体水平面上光斑的面积。
如图所示,实线为一列简谐横波在某时刻的波形图，虚线为该时刻之后7s的波形图,已知该波的周期为4s,则下列判断中正确的是（ ）
A.这列波沿x轴正方向传播
B.这列波的振幅为4cm
C.这列波的波速为2m/s
D.该时刻x=2m处的质点沿y轴负方向运动
E.该时刻x=3m处质点的加速度最大
在室温(27 °C)环境中,有一罐压强为9.0标准大气压、容积为0.02m3的氦气， 现将它与一气球连通给气球充气。当充气完毕时，气球压强为1.2标准大气压，假若充气过程中温度不变，求：
①充气后气球的体积；
②充气前罐内氢气的质量。(已知氢气的摩尔质量为4.0g/mol，标况下气体的摩尔体积为22.4 L/mol)
下列说法正确的是（ ）
A.随着分子间距离的减小，其斥力和引力均增大
B.单晶体有固定的熔点，多晶体和非晶体没有固定的熔点
C.一定质量的0°C的冰熔化成0°C的水，其分子势能会增加
D.一定质量的气体放出热量，其分子的平均动能可能增大
E.第二类永动机不可能制成的原因是它违反了能量守恒定律
如图所示，电阻不计的光滑金属导轨由弯轨AB，FG和直窄轨BC，GH以及直宽轨DE、IJ组合而成，AB、FG段均为竖直的
圆弧，半径相等，分别在B，G两点与窄轨BC、GH相切，窄轨和宽轨均处于同一水平面内，BC、GH等长且与DE，IJ均相互平行，CD，HI等长，共线，且均与BC垂直。窄轨和宽轨之间均有竖直向上的磁感强度为B的匀强磁场，窄轨间距为
，宽轨间距为L。由同种材料制成的相同金属直棒a，b始终与导轨垂直且接触良好，两棒的长度均为L，质量均为m，电阻均为R。初始时b棒静止于导轨BC段某位置，a棒由距水平面高h处自由释放。已知b棒刚到达C位置时的速度为a棒刚到达B位置时的
，重力加速度为g，求：
（1）a棒刚进入水平轨道时，b棒加速度ab的大小；
（2）b棒在BC段运动过程中，a棒产生的焦耳热Qa；
（3）若a棒到达宽轨前已做匀速运动，其速度为a棒刚到达B位置时的
，则b棒从刚滑上宽轨到第一次达到匀速的过程中产生的焦耳热Qb。
如图所示，一质子自M点由静止开始，经匀强电场加速运动了距离d后，由N点沿着半径方向进入直径为d的圆形匀强磁场区域，在磁场中偏转了
弧度后飞出磁场，求质子在电场和磁场中运动的时间之比。
