用如图所示的器材和方法可以验证“力的平行四边形定则”．在圆形桌子透明桌面上平铺一张白纸，在桌子边缘安装三个光滑的滑轮，其中，滑轮P1固定在桌子边，滑轮P2、P3可沿桌边移动．
第一次实验中，步骤如下：
A．在三根轻绳下挂上一定数量的钩码，并使结点O静止；
B．在白纸上描下O点的位置和三根绳子的方向，以O点为起点，作出三拉力的图示；
C．以绕过P2、P3绳的两个力为邻边作平行四边形，作出O点为起点的平行四边形的对角线，量出对角线的长度；
D．检验对角线的长度和绕过P1绳拉力的图示的长度是否一样，方向是否在一条直线上．
(1)这次实验中，若一根绳挂的钩码质量为m，另一根绳挂的钩码质量为2m，则第三根绳挂的质量一定大于________且小于________．
(2)第二次实验时，改变滑轮P2、P3的位置和相应绳上钩码的数量，使结点平衡，绳的结点________(选填“必须”或“不必”)与第一次实验中白纸上描下的O点重合．实验中，若桌面不水平________(选填“会”或“不会”)影响实验的结论．
如图甲所示，倾角
的粗糙斜面固定在水平面上，斜面足够长．一根轻弹簧一端固定在斜面的底端，另一端与质量m=1.0kg的小滑块（可视为质点）接触，滑块与弹簧不相连，开始时弹簧处于压缩状态．当t=0时释放滑块，在0～0.24s时间内，滑块的加速度a随时间t变化的关系如图乙所示．已知弹簧的劲度系数
，当t=0.14s时，滑块的速度
．g取
，
，
．弹簧弹性势能的表达式为
(式中k为弹簧的劲度系数，x为弹簧的形变量）．求：
（1）斜面对滑块摩擦力的大小
；
（2）t=0.14s时滑块与出发点间的距离d；
（3）在0～0.44s时间内，摩擦力做的功W．
如图示，一个质量为m=2kg的小球在细绳牵引下在光滑水平的平板上以速率v0=1.0m/s做匀速圆周运动，其半径r=30cm，现将牵引的绳子迅速放长20cm，使小球在数值更大半径的轨道上做匀速圆周运动．求：（细绳穿过光滑平板时与板间无摩擦）
（1）小球在半径小轨道上转动时绳子的拉力；
（2）小球从半径小轨道过渡到半径大轨道所用时间；
（3）小球在半径大轨道上做匀速圆周运动时，小球转动的角速度．
为了探测月球的详细情况，我国发射了一颗绕月球表面飞行的科学实验卫星．假设卫星绕月球做圆 周运动，月球绕地球也做圆周运动．已知卫星绕月球运行的周期为 T0，地球表面重力加速度为 g，地球半径为 R0，月心到地心间的距离为 r0，引力常量为 G，求：
（1）月球的平均密度；
（2）月球绕地球运行的周期．
一只鸟在距水面20m的上空以5m/s的速度水平飞行. 突然它叼着的一条0. 1kg的鱼从口中掉落. 不计空气阻力（g取10m/s2），求
（1）鱼从脱离到落至水面所用的时间；
（2）鱼从脱离到撞击水面的过程中，水平方向的位移大小；
（3）鱼撞击水面的速度大小。
利用气垫导轨验证机械能守恒定律，实验装置如图甲所示，水平桌面上固定一倾斜的气垫导轨，导轨上A点处有一带长方形遮光片的滑块，其总质量为M，左端由跨过轻质光滑定滑轮的细绳和一质量为m的小球相连；遮光片两条长边与导轨垂直，导轨上B点有一光电门，可以测量遮光片经过光电门时的挡光时间t，用d表示A点到光电门B处的距离，b表示遮光片的宽度，将遮光片通过光电门的平均速度看做滑块通过B点时的瞬时速度，实验时滑块在A处由静止开始运动．
(1)某次实验测得倾角θ＝30°，重力加速度用g表示，滑块从A处到达B处时m和M组成的系统动能增加量可表示为ΔEk＝_________，系统的重力势能减少量可表示为ΔEp＝________，在误差允许的范围内，若ΔEk＝ΔEp，则可认为系统的机械能守恒．(用题中字母表示)
(2)在上述实验中，某同学改变A、B间的距离，作出的v2－d图象如图乙所示，并测得M＝m，则重力加速度g＝________m/s2.
