Question

一小球做匀加速直线运动的位移与时间t的关系如图所示，抛物线上三个点的坐标分别是0(0，0)、A(1，6)、B(2，22)．从t＝0开始计时，下列说法正确的是 (    )

A. t=0时，小球的速度为零

B. t＝5 S时，小球的位移为130 m

C. 小球在0～5 s内的平均速度等于2 s～3 s之间某一时刻的瞬时速度

D. 小球的加速度大小为5 m／s²

Answer

BC

【解析】

根据“匀加速直线运动的位移与时间t的关系为抛物线”可知，本题考查匀变速直线运动的运动规律，根据匀变速直线运动的的速度公式和位移公式，运用匀变速直线运动的推论，进行计算推断.

A、D、设抛物线方程x=at2+bt+c，把O（0，0）、A（1，6）、B（2，22）三点代入方程联立解得a=5，b=1，c=0，即x=5t2+t，根据，可知v0=1m/s，a=10m/s2，故t=0s小球速度不为零，故A、D错误.

B、t=5s，代入数据解得x=5×52+5=130m，故B正确；

C、0-5s内的平均速度，利用瞬时速度公式v=v0+at，解得t=2.5s，故小球在0～5s内的平均速度等于2～3s之间某一时刻的瞬时速度，故C正确；

故选BC.