Question

如图所示实线是某时刻的波形图像，虚线是经过0.2s后的波形图像，求：

(1)波传播的可能距离；

(2)可能的周期（频率）；

(3)总结规律：若波速是35m/s，求解波的传播方向的两种方法；（不用计算）

(4)若0.2s小于一个周期时，求传播的波速。

Answer

(1)波向右传播，则传播的距离为，(n=1，2，3……)，波向左传播，则传播的距离为，(n=1，2，3……)；(2)波向右传播，周期，(n=1，2，3……)，波向左传播，周期，(n=1，2，3……)；(3)波向左传播，方法见解析；(4)波向右传播，波速为，波向左传播，波速为。

【解析】

(1)由图可知，该波的波长

如波向右传播，则传播的距离为

，(n=1，2，3……)

如波向左传播，则传播的距离为

，(n=1，2，3……)

(2)频率与周期的关系为

如波向右传播，则

，(n=1，2，3……)

解得

，，(n=1，2，3……)

如波向左传播，则

，(n=1，2，3……)

解得

，，(n=1，2，3……)

(3)方法一：若波速是35m/s，则在0.2s内传播的距离

故波向左传播；

方法二：如波向右传播，波速为

，(n=1，2，3……)

如波向左传播，波速为

，(n=1，2，3……)

因为

故波向左传播。

(4)若0.2s小于一个周期时，波向右传播，则

，

解得

波向左传播，则

，

解得