Question

一列横波沿直线在空间传播，某一时刻直线上相距为L的P、Q两点，P处在平衡位置向上振动，Q点在波峰。若再经过时间t，Q质点恰好到达平衡位置向上振动。求：

(1)这列波的波长的可能值；

(2)这列波的周期的可能值；

(3)则该列波可能的波速是多少？

(4)本题解决波速的关键环节是什么？（只写一点）

Answer

(1)波由P向Q传播，，(n=1，2，3……)；波由Q向P传播，，(n=1，2，3……)；(2)周期，(m=1，2，3……)；(3)波由P向Q传播，，(n=1，2，3……)，(m=1，2，3……)；波由Q向P传播，，(n=1，2，3……)，(m=1，2，3……)；(4)本题解决波速的关键环节是找出波长。

【解析】

(1)若波由P向Q传播，则

，(n=1，2，3……)

解得

，(n=1，2，3……)

若波由Q向P传播，则

，(n=1，2，3……)

解得

，(n=1，2，3……)

(2)由题意知

，(m=1，2，3……)

解得

，(m=1，2，3……)

(3)根据波速与波长和周期的关系有

若波由P向Q传播，则

，(n=1，2，3……)，(m=1，2，3……)

若波由Q向P传播，则

，(n=1，2，3……)，(m=1，2，3……)

(4)本题解决波速的关键环节是找出波长。