Question

如图所示，在倾角为α的固定光滑斜面上，有一用绳子拴着的长木板，长木板上站着一只猫。已知猫的质量为m、长木板的质量为2m。当绳子突然断开时，猫立即沿着长木板向上跑，以保持其相对斜面的位置不变。则（　　）

A.猫对长木板的摩擦力沿斜面向上

B.猫对长木板的摩擦力沿斜面向下

C.猫与长木板间的摩擦力大小为

D.长木板沿斜面下滑的加速度为

Answer

BCD

【解析】

AB．“猫相对斜面的位置不变”即猫处于静止状态，其加速度为0，猫受到三个力的作用：竖直向下的重力mg、垂直于长木板斜向左上方的支持力N、长木板对猫的沿长木板向上的摩擦力f，根据牛顿第三定律可知，猫对长木板的摩擦力沿斜面向下，选项A错误，B正确；

C．将猫的重力沿斜面的方向及垂直于斜面的方向分解，应用平衡条件可得

故C正确；

D．长木板受竖直向下的重力2mg、斜面对它的支持力、猫对它的压力、猫对它的沿长木板平面向下的摩擦力，有

显然长木板所受的合外力沿长木板平面向下，将长木板的重力沿斜面的方向及垂直于斜面的方向分解，应用牛顿第二定律得

解得

故D正确。

故选BCD。