Question

现有A、B两列火车在同一轨道上同向行驶，A车在前，其速度v_A＝10 m/s，B车速度v_B＝30 m/s.因大雾能见度低，B车在距A车600 m时才发现前方有A车，此时B车立即刹车，但B车要减速1 800 m才能够停止．

(1)B车刹车后减速运动的加速度多大？

(2)若B车刹车8 s后，A车以加速度a₁＝0.5 m/s²加速前进，问能否避免事故？若能够避免则两车最近时相距多远？

Answer

(1)0.25 m/s2 (2)可以避免事故 232 m

【解析】

(1)设B车减速运动的加速度大小为a，有0－vB2＝－2ax1，解得：

a＝0.25 m/s2.

(2)设B车减速t秒时两车的速度相同，有vB－at＝vA＋a1(t－Δt)

代入数值解得t＝32 s，

在此过程中B车前进的位移为xB＝vBt－＝832 m

A车前进的位移为xA＝vAΔt＋vA(t－Δt)＋a1(t－Δt)2＝464 m，

因xA＋x>xB，故不会发生撞车事故，此时Δx＝xA＋x－xB＝232 m.