Question

甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L₁=11m处，乙车速度v_乙= 60m/s，甲车速度v_甲=50m/s，此时乙车离终点线尚有L₂=600m，如图所示。若甲车加速运动，加速度a=2m/s²，乙车速度不变，不计车长。求

（1）经过多长时间甲、乙两车间距离最大，最大距离是多少？

（2）乙车到达终点时，甲车是否已超过乙车。

Answer

（1）经过5s时间甲、乙两车间距离最大，最大距离为；（2）到达终点时甲车不能赶上乙车。

【解析】

（1）当甲、乙两车速度相等时，两车间距离最大，即：

得

甲车位移：

乙车位移：

此时两车间距离：

（2）甲车追上乙车时，位移关系为：

甲车位移：

乙车位移：

将、代入位移关系，代入数据解得：

t2＝11s

实际乙车到达终点的时间为：

t3s＝10s

所以到达终点时甲车不能赶上乙车。