甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16 m/s，乙车的速...

甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v1＝16 m/s，乙车的速度为v2＝12 m/s，乙车在甲车的前面．当两车相距L＝6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以a1＝2 m/s2的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为a2＝1 m/s2.求：

（1）从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；

（2）两车相遇的次数；

（3）两车速度相等的时间．

（1）2s（2）3（3）8s 【解析】（1）设从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间为t1； v1t1-a1t12=v2t1-a2t12+6 解得： t1=2s （2）当t2＝6 s时，甲车的速度为 v1′＝v1－a1t2＝4 m/s 乙车的速度为 v2′＝v2－a2t2＝6 m/s 甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经Δt甲追上乙，有 v1′Δt＝v2′Δt－a2Δt2 解得 Δt＝4 s 此时乙仍在做减速运动，此解成立综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次．（3）第一次速度相等的时间为t3，有 v1-a1t3＝v2-a2t3 解得 t3＝4 s 甲车匀速运动的速度为4 m/s，第二次速度相等的时间为t4，有 v1′＝v2-a2t4 解得 t4＝8 s

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考点分析：

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甲、乙两车在平直公路上比赛，某一时刻，乙车在甲车前方L1=11m处，乙车速度v乙= 60m/s，甲车速度v甲=50m/s，此时乙车离终点线尚有L2=600m，如图所示。若甲车加速运动，加速度a=2m/s2，乙车速度不变，不计车长。求