角反射器是由三个互相垂直的反射平面所组成，入射光束被它反射后，总能沿原方向返回，自行车尾灯也用到了这一装置。如图所示，自行车尾灯左侧面切割成角反射器阵列，为简化起见，假设角反射器的一个平面平行于纸面，另两个平面均与尾灯右侧面夹
角，且只考虑纸面内的入射光线。
(1)为使垂直于尾灯右侧面入射的光线在左侧面发生两次全反射后沿原方向返回，尾灯材料的折射率要满足什么条件？
(2)若尾灯材料的折射率
，光线从右侧面以
角入射，且能在左侧面发生两次全反射，求
满足的条件。
如图（a）所示，位于
、
两点处的两波源相距
，在、两点间连线上有一点
，
。
时，两波源同时开始振动，振动图象均如图（b）所示，产生的两列横波沿
连线相向传播，波在间的均匀介质中传播的速度为
。下列说法正确的是（ ）
A.两波源产生的横波的波长
B.
时，点处的波源产生的第一个波峰到达点
C.点的振动是减弱的
D.在
内，点运动的路程为
E.、两点间（除、两点外）振幅为
的质点有5个
如图所示，在上端开口的绝热汽缸内有两个质量均为
的绝热活塞（厚度不计）
、
，、之间为真空并压缩一劲度系数
的轻质弹簧，、与汽缸无摩擦，活塞下方封闭有温度为
的理想气体。稳定时，活塞、将汽缸等分成三等分。已知活塞的横截面积均为
，
，大气压强
，重力加速度
取
。
(1)现通过加热丝对下部分气体进行缓慢加热，当活塞刚好上升到气缸的顶部时，求封闭气体的温度；
(2)在保持第(1)问的温度不变的条件下，在活塞上施加一竖直向下的力
，稳定后活塞回到加热前的位置，求稳定后力的大小和活塞、间的距离。
关于气体的性质及热力学定律，下列说法正确的是（ ）
A.气体压强本质上就是大量气体分子作用在器壁单位面积上的平均作用力
B.气体的温度越高，分子热运动就越剧烈，所有分子的速率都增大
C.一定质量的理想气体，压强不变，温度升高时，分子间的平均距离一定增大
D.气体的扩散现象说明涉及热现象的宏观过程具有方向性
E.外界对气体做正功，气体的内能一定增加
如图所示，在
平面的第一、第四象限有方向垂直于纸面向里的匀强磁场；在第二象限有一匀强电场，电场强度的方向沿
轴负方向。原点
处有一粒子源，可在平面内向轴右侧各个方向连续发射大量速度大小在
之间，质量为
，电荷量为
的同种粒子。在轴正半轴垂直于平面放置着一块足够长的薄板，薄板上有粒子轰击的区域的长度为
。已知电场强度的大小为
，不考虑粒子间的相互作用，不计粒子的重力。
(1)求匀强磁场磁感应强度的大小
；
(2)在薄板上
处开一个小孔，粒子源发射的部分粒子穿过小孔进入左侧电场区域，求粒子经过
轴负半轴的最远点的横坐标；
(3)若仅向第四象限各个方向发射粒子：
时，粒子初速度为
，随着时间推移，发射的粒子初速度逐渐减小，变为
时，就不再发射。不考虑粒子之间可能的碰撞，若穿过薄板上处的小孔进入电场的粒子排列成一条与轴平行的线段，求
时刻从粒子源发射的粒子初速度大小
的表达式。
如图所示，打开水龙头，流出涓涓细流。将乒乓球靠近竖直的水流时，水流会被吸引，顺着乒乓球表面流动。这个现象称为康达效应（Coanda Effect）。某次实验，水流从
点开始顺着乒乓球表面流动，并在乒乓球的最低点
与之分离，最后落在水平地面上的
点（未画出）。已知水流出水龙头的初速度为
，点到点的水平射程为
，点距地面的高度为
，乒乓球的半径为
，
为乒乓球的球心，
与竖直方向的夹角
，不计一切阻力，若水与球接触瞬间速率不变，重力加速度为
。
(1)若质量为
的水受到乒乓球的“吸附力”为
，求
的最大值；
(2)求水龙头下端到的高度差
。
