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如图是货场装卸货物的示意图,图中吊车向左运动的速率 v恒定,使悬吊着的货物也以同...

如图是货场装卸货物的示意图,图中吊车向左运动的速率 v恒定,使悬吊着的货物也以同一速率 v做水平方向上的匀速运动.当货物距货车 x时,吊车上的卷扬机突然启动,使货物在水平方向上仍以 v匀速运动的同时,又沿竖直方向向上做加速度为 a的匀加速运动.

(1)若货物的总质量为 M,求卷扬机启动前、后吊绳上的拉力各是多大?

(2)以卷扬机启动瞬间物体所在位置为坐标原点 O,水平向左为+x方向,竖直向上为+y方向,请在如图坐标系中画出货物运动的大致轨迹.

(3)为使货物到达货车时至少提升 h高度,则v最大值为多少?

 

(1), (2) 【解析】 (1)卷扬机启动前货物无竖直方向加速度,由平衡条件得: ,卷扬机启动后货物有竖直向上的加速度,由牛顿第二定律得:,解得: (2)货物在水平方向做匀速直线运动,在竖直方向做初速度为零、加速度为a的匀加速直线运动,故货物的实际运动是匀变速曲线运动,其运动轨迹为抛物线与平抛运动轨迹类似,如图所示: (3)货物在水平方向匀速运动,有,货物在竖直方向匀加速运动,有,由以上两式解得:,即货物的水平速度v不要超过这一所求值.  
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如图所示为足球球门,球门宽为.一个球员在球门中心正前方距离球门处高高跃起,将足球顶入球门的左下方死角(图中点).球员顶球点的高度为.足球做平抛运动(足球可看成质点,忽略空气阻力),则(   

A.足球位移的大小

B.足球初速度的大小

C.足球未速度的大小

D.足球初速度的方向与球门线夹角的正切值

 

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201997日,2019国际滑板公开赛(清丰)在中国·清丰极限运动基地顺利落幕,河南东北部的清丰县,再次通过一场顶级赛事,将开放的河南展现在世界面前,如图所示,滑板运动员以速度从距离地面高度为的平台末端水平飞出,落在水平地面上.运动员和滑板均可视为质点,忽略空气阻力的影响.下列说法中正确的是(   

A.一定时,越大,运动员在空中运动时间越长

B.一定时,越大,运动员落地瞬间速度越大

C.运动员落地瞬间速度与高度无关

D.运动员落地位置与大小无关

 

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如图所示,在水平地面上M点的正上方某一高度处,将S1球以初速度v1水平向右抛出,同时在M点右方地面上N点处,将S2球以初速度v2斜向左上方抛出,两球恰在MN连线的中点正上方相遇,不计空气阻力,则两球从抛出到相遇过程中(  )

A.初速度大小关系为v1=v2

B.速度变化量相等

C.都是变加速运动

D.都不是匀变速运动

 

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在地面上方某点将一小球以一定的初速度沿水平方向抛出,不计空气阻力,则小球在随后的运动过程中

A. 速度和加速度都在不断变化

B. 速度与竖直方向的夹角不变

C. 位移与竖直方向的夹角不变

D. 在相等的时间间隔内,速度的变化量相等

 

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在有大风的情况下,一质量为0.3kg的小球自A点竖直向上抛出,其运动轨迹如图所示,轨迹上AB两点在同一水平线上,M点为轨迹的最高点.若风力的大小恒定、方向水平向右,小球抛出时的速度为6m/s,在M点时它的速度为2m/s,不计其他阻力,g10 m/s2.求:

1)小球水平位移x1x2之比,其比值与恒定水平风力的大小是否有关?

2)风力F的大小;

 

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