某玻璃材料制成的光学元件截面如图所示，左边是半径为R的半圆，右边是直角三角形CD...

某玻璃材料制成的光学元件截面如图所示，左边是半径为R的半圆，右边是直角三角形CDE, ∠DCE =600．由A点发出的一束细光，从B点射入元件后折射光线与AO平行(0为半圆的圆心，CD为直径、AO与CD垂直）．已知玻璃的折射率为,B点到AO的距离为，光在真空中的速度为c.求：

①入射光线AB与AO夹角；

②光线从B点射入元件，到第一次射出元件所需的时间．

（1）150（2）【解析】 (i)由得，折射角r=30°，又得i=45° 由几何关系得α=15° (ii)得C=45° 由几何关系得CE面入射角为60°，发生全反射，在DE面入射角为30°，能射出玻璃砖由几何关系知，光在玻璃的路程： n=c/v，S=vt 得

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考点分析：

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如图，容积为V的汽缸由导热材料制成，面积为S的活塞将汽缸分成容积相等的上下两部分，汽缸上部通过细管与装有某种液体的容器相连，细管上有一阀门K.开始时，K关闭，汽缸内上下两部分气体的压强均为p0.现将K打开，容器内的液体缓慢地流入汽缸，当流入的液体体积为时，将K关闭，活塞平衡时其下方气体的体积减小了.不计活塞的质量和体积，外界温度保持不变，重力加速度大小为g.求流入汽缸内液体的质量.

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如图所示，在平面内有一列沿x轴正方向传播的简谐横波，频率为2.5Hz。t=0时，P点位于平衡位置，且沿y轴负方向运动，Q点位于波谷。已知P、Q两点对应的平衡位置、。求：

(1)从t=0时刻起，质点P至少经过多长时间有沿y轴正方向的最大加速度；

(2)该波的波速大小。

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某同学利用如图所示的装置测量当地的重力加速度，实验步骤如下：

A.按装置图安装好实验装置

B.用游标卡尺测量小球的直径d

C.用米尺测量悬线的长度l

D.让小球在竖直平面内小角度摆动．当小球经过最低点时开始计时，并计数为0，此后小球每经过最低点一次，依次计数1、2、3、….当数到20时，停止计时，测得时间为t

E.多次改变悬线长度，对应每个悬线长度，都重复实验步骤C、D

F.计算出每个悬线长度对应的t2

G.以t2为纵坐标、l为横坐标，作出t2－l图线

结合上述实验，完成下列题目：

（1）用游标为10分度(测量值可准确到0.1 mm)的卡尺测量小球的直径，某次测量的示数如图甲所示，读出小球直径d的值为___cm.

（2）该同学根据实验数据，利用计算机作出图线t2－l如图乙所示，根据图线拟合得到方程t2=404.0l+3.0，设t2－l图象的斜率为k，由此可以得出当地的重力加速度的表达式g=__，其值为___m/s2 (取π2＝9.86，结果保留3位有效数字) ．

（3）从理论上分析图线没有过坐标原点的原因，下列分析正确的是__

A.不应在小球经过最低点时开始计时，应该在小球运动到最高点时开始计时

B.开始计时后，不应记录小球经过最低点的次数，而应记录小球做全振动的次数

C.不应作t2－l图线，而应作t2－(l-)图线

D.不应作t2－l图线，而应作t2－(l+)图线

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实验小组要测定玻璃砖的折射率，实验室器材有：玻璃砖、大头针4枚（、、、）、刻度尺、笔、白纸。

(1)实验时，先将玻璃砖放到白纸上，画出玻璃砖的上、下两个表面，和，在白纸上竖直插上两枚大头针、，如图所示，再插大头针、时，要使_____。

A．要插在、的连线上

B．要挡住透过玻璃砖观察到的、

C．要插在、的连线上

D．要挡住和透过玻璃砖观察到的、

(2)作出光路如图所示，过C点作法线交玻璃砖于A点和C点，过O点延长入射光线交AC于B点。设OA的长度为，OB的长度为，OC的长度为，AB的长度为，AC的长度为，为方便地测量出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量的量至少有_______________（选填、、、、），则计算玻璃砖折射率的表达式为n=_________________________。