Question

如图所示，光滑水平面上放一足够长的木板A，质量M= 2kg，小铁块B质量为m = 1kg,木板A和小铁块B之间的动摩擦因数μ = 0.2，小铁块B以v₀= 6 m/s的初速度滑上木板A，重力加速度g=l0m/s²。求：

（1）用外力固定木板A，求小铁块在木板上滑行的距离；

（2）若不固定木板A，

①小铁块A滑上木板A之后要多长时间A、B相对静止。

②A、B 相对静止时B在A上滑行的距离。

Answer

(1) 9 m (2)①2 s②6m

【解析】

根据牛顿第二定律求出铁块滑行的加速度，结合速度位移公式求出滑行的距离；木板A不固定时，根据牛顿第二定律求出木板的加速度，当两者速度相等时，保持相对静止，结合速度时间公式求出相对静止所需的时间，根据匀变速直线运动的公式求出相对静止时木板A和铁块B的位移，从而得出A、B 相对静止时B在A上滑行的距离；

【解析】
(1)外力固定A板，小铁块B在木版上滑行的加速度大小为a1

则有：

小铁块以v0为初速度做加速度大小为a2的匀减速直线运动，设在木板上滑行的距离为s

则有：

(2)①不固定木板A，A的加速度大小为a2，则有：

当A、B相对静止时，它们的速度相等，设经过的时间为t

则有：

解得：

②共速时小铁块B的位移：

代入数据得：

木板A的位移：

代入数据得：

B在A上滑行的距离：