Question

某研究小组利用图a所示电路测量某种导电液体的电阻率，水平放置的玻璃管的横截面S=2×10^-3m²，管两端接有导电话塞(电阻不计)，右活塞固定，左活塞可在管内自由移动，通过开关K和活塞可以控制管内导电液体的长度，实验器材如下： 电源(电动势为12V，内阻不计)，两只相同的电压表V₁、V₂(量程为3V，内阻足够大，电阻=400Ω，电阻=1500Ω，电阻箱R(0～9999.9Ω)，单刀双掷开关S，刻度尺．

(1)主要实验步骤如下：

①向玻璃管内注满导电液体，用刻度尺测量液柱长度如图b所示，其长度L=_____cm；

②连接好电路，把S拨到位置“1”，电压表V₁的示数为U₁；

③将S拨到位置“2”，调节电阻箱使电压表V₂的示数也为U₁，此时电阻箱的阻值R=300Ω；

④求得管内导电液柱的电阻Rx=_____Ω，电阻率ρ=______Ω·m．(电阻率ρ的计算结果保留两位有效数字)

(2)在实验步骤①中，导电液体未注满玻璃管，则研究小组测得的电阻率ρ的值将_________(选填“偏大”“偏小”或“不变”).

(3)研究小组仍利用该装置去测量另一种导电液体，通过开关K和左活塞调节管内液柱长度，操作步骤完全确，记录多组数据，绘制出尺一关系图象如右图，则该导电液体的电阻率ρ=________Ω·m．(保留两位有效数字)

Answer

59.95 2000 6.7 偏大 40

【解析】

(1)刻度尺的读数为59.95cm；

当开关接1，2时电压表的示数相等，说明R和R1两端电压相等，由于电源内阻不计，所以R2和Rx两端电压相等即，，解得；

根据电阻定律，代入数据可解得：；

(2) 导电液体未注满玻璃管，则S实际偏小，根据电阻定律可知，测量的电阻率则偏大；

(3)根据实验原理，即，解得：，由图像求出斜率，代入数据可得：．