有一玻璃半球，右侧面镀银，光源S在其对称轴PO上（O为半球的球心），且PO水平，如图所示，从光源S发出的一细光束射到半球面上，其中一部分光经球面反射后恰能竖直向上传播，另一部分光经过折射进入玻璃半球内，经右侧镀银面反射恰能沿原路返回，若球面半径为R，玻璃折射率为
，求：
①光源S与球心O之间的距离；
②折射进入玻璃半球内的光线在球内经过的时间．
如图甲为一列简谐横波在t＝0.20 s时刻的波形图，P是平衡位置在x＝1.0 m处的质点，Q是平衡位置在x＝4.0 m处的质点；M是平衡位置在x＝8.0 m处的质点；图乙为质点Q的振动图象。下列说法正确的是___________
A. 该波向左传播，波速为40 m/s
B. 质点M与质点Q的运动方向总是相反
C. t=0.75s时，Q点的位移为10cm
D. 在0.5 s时间内，质点M通过的路程为1.0 m
E. 质点P简谐运动的表达式为
如图，一竖直放置的汽缸上端开口，汽缸壁内有卡口，卡口距缸底的高度h=20cm．汽缸活塞的面积S=100cm2，重量G=100N，其下方密封有一定质量的理想气体，活塞只能在卡口下方上下移动．活塞和汽缸壁均绝热，不计它们之间的摩擦，竖直轻弹簧下端与缸底固定连接，上端与活塞固定连接，原长l0=15cm，劲度系数k=2000N/m．开始时活塞处于静止状态，汽缸内气体温度T1=200K，弹簧的长度l1=10cm，现用电热丝缓慢加热汽缸中的气体（大气压P0=1.0×105Pa）．求
（i）当弹簧恢复原长时时汽缸内气体的温度T2；
（ⅱ）当汽缸中的气体温度T3=500K时汽缸内气体的压强P3．
下列说法正确的是（ ）
A.质量和温度相同的冰和水，内能不同
B.温度高的物体不一定比温度低的物体内能大
C.物体放热，同时对外做功，其内能可能增加
D.布朗运动是液体分子与固体分子的共同运动
E.气体扩散现象表明了气体分子的无规则运动
如图所示，在xOy平面内MN边界与y轴之间有沿x轴正方向的匀强电场，y轴右侧和MN边界左侧的空间有垂直纸面向里的匀强磁场，左侧磁场的磁感应强度是右侧的2倍．一质量为m、电荷量为–q的负粒子以速度υ0从坐标原点O沿x轴正方向射入磁场，经过时间t0进入电场，电场区域的宽度为d，电场加速后又进入左侧磁场．粒子重力不计．
（1）求右侧磁场磁感应强度的大小；
（2）若粒子能回到坐标原点O且运动时间最短，求粒子从O点射入到回到O点经过的总时间；
（3）除（2）中的情况外，要使带电粒子能够回到原点O，求电场强度应满足的表达式．
一辆汽车的质量为m，其发动机的额定功率为P0，从某时刻起汽车以速度v0在水平公路上沿直线匀速行驶，此时汽车发动机的输出功率为
，接着汽车开始沿直线匀加速行驶，当速度增加到
时，发动机的输出功率恰好为P0．如果汽车在水平公路上沿直线行驶中所受到的阻力与行驶速率成正比，求：
（1）汽车在水平公路上沿直线行驶所能达到的最大速率vm；
（2）汽车匀加速行驶所经历的时间和通过的距离．
