Question

某同学用如图甲所示装置，通过半径相同的A、B两球的碰撞来探究碰撞过程中的不变量，图中PQ是斜槽，QR为水平槽，实验时先使A球从斜槽上某一固定位置G由静止开始滚下，落到位于水平地面的记录纸上，留下痕迹．重复上述操作10次，得到10个落点痕迹，再把B球放在水平槽上靠近槽末端的地方，让A球仍从位置G由静止开始滚下，和B球碰撞后，A、B球分别在记录纸上留下各自的落点痕迹，重复这种操作10次．图中O点是水平槽末端R在记录纸上的竖直投影点，B球落点痕迹如图乙所示，其中米尺水平放置，且在G、R、O所在的平面内，米尺的零点与O点对齐．

            

(1)碰撞后B球的水平射程应取为________cm.

(2)在以下选项中，本次实验必须进行的测量是________．

A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离

B．测量A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离

C．测量A球与B球在空中运动的时间

D．测量G点相对于水平槽面的高度

(3)某同学用螺旋测微器量小球的直径，如图丙所示；小球的直径D＝________ 。

Answer

44.8（44.0～45.0 cm均可） AB 9.194(在9.192～9.196之间均可)

【解析】

(1)[1]围绕10个落点所在范围作最小的圆，其圆心即为平均落点，则碰撞后B球的水平射程

(2) [2]A球从G点由静止开始滚下，到水平槽时，每次获得的速度相等；A、B球从水平槽飞出后，在空中运动的时间相等；若碰撞过程动量守恒，则：

即：

整理得：

所以实验需测量的是：未放B球时，A球落点到O的距离；A和B碰后，A球和B球落点位置到O点的距离；两球的质量。

A．水平槽上未放B球时，测量A球落点位置到O点的距离，与分析相符，故A项符合题意；

B．测量A球与B球碰撞后，A球落点位置到O点的距离，与分析相符，故B项符合题意；

C．测量A球与B球在空中运动的时间，与分析不符，故C项不符合题意；

D．测量G点相对于水平槽面的高度，，与分析不符，故D项不符合题意。

(3) [3]由图得，小球的直径：