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已知某星球的自转周期为T.,在该星球赤道上以初速度v竖直上抛一物体,经t时间 后...

已知某星球的自转周期为T.,在该星球赤道上以初速度v竖直上抛一物体,经t时间 后物体落回星球表面,已知物体在赤道上随星球自转的向心加速度为a,要使赤道上的物体起来,则该星球的转动周期T要变为多大?

 

【解析】 设该星球的质量为M,半径为R,则赤道上的物体m随该星球自转时,有: 其中 N=mg ,而 要使赤道上的物体“飘”起来,应当有N=0 根据万有引力定律和牛顿第二定律可得: 联立解得:  
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考点分析:
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如图所示,两星球相距为,质量之比为,两星球半径远小于。沿连线从星球以某一初速度发射一探测器,只考虑星球对探测器的作用。下列说法正确的是(  

A.探测器的速度一直减小

B.探测器在距星球处加速度为零

C.若探测器能到达星球,其速度可能恰好为零

D.若探测器能到达星球,所受合外力先变小后变大

 

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若在某行星和地球上相对于各自的水平地面附近相同的高度处、以相同的速率平抛一物体,它们在水平方向运动的距离之比为.已知该行星质量约为地球的7倍,地球的半径为.由此可知,该行星的半径约为(    

A. B. C. D.

 

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如图所示,发射远程轨道导弹,弹头脱离运载火箭后,在地球引力作用下,沿椭圆轨道飞行,击中地面目标BC为椭圆的远地点,距地面高度为h.已知地球半径为R,地球质量为M,引力常量为G.关于弹头在C点的速度v和加速度a,正确的是

 

A. 

B. 

C.  

D.   

 

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如图所示,PQ为质量均为m的两个质点,分别置于地球表面的不同纬度上,如果把地球看成一个均匀球体,PQ两质点随地球自转做匀速圆周运动,则下列说法正确的是(      )

A. PQ受地球引力大小相等

B. PQ做圆周运动的向心力大小相等

C. PQ故圆周运动的角速度大小相等

D. P受地球引力大于Q所受地球引力

 

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有两个大小一样、同种材料制成的均匀球体紧靠在一起,它们之间的万有引力为F,若用上述材料制成两个半径更小的靠在一起的均匀球体,它们间的万有引力将(    )

A.等于F B.小于F C.大于F D.无法比较

 

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