Question

如图甲所示，倾斜的传送带正以恒定的速度沿顺时针方向转动，传送带的倾角为。一物块以初速度从传送带的底部冲上传送带并沿传送带向上运动，物块到达传送带顶端时速度恰好为零，其运动的图象如图乙所示，已知重力加速度为，，则下列判断正确的是（　　）

A.传送带的速度为

B.传送带底端到顶端的距离为32m

C.物块与传送带间的动摩擦因数为0.5

D.摩擦力一直与物块运动的方向相反

Answer

ABC

【解析】

A．根据v－t图象可知，物块在0～2s内向上做减速运动，当减速到与传送带速度相同时，由于重力沿传送带向下的分力大于传送带给它斜向上的滑动摩擦力，物块继续向上做减速运动，因此可以判断传送带的速度为，故A正确；

B．传送带底端到顶端的距离为ν－t图像包围的面积即为

故B正确；

C．0~2s内，由牛顿第二定律可得

由图像可得0~2s内加速度大小为

即

解得

故C正确；

D．在0-2s内物块的速度大于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向下，与物块运动的方向相反。2-4s内，物块的速度小于传送带的速度，物块所受摩擦力的方向沿斜面向上，与物块运动的方向相同，故D错误。

故选ABC。