Question

如图所示，倾角为α＝30°的斜面固定在水平地面上，斜面上有两个质量均为m的小球A、B，它们用劲度系数为k的轻质弹簧相连接，弹簧轴线与斜面平行。现对A施加一个水平向右、大小为F的恒力，使A、B在斜面上都保持静止，如果斜面和两个小球间的摩擦均忽略不计，此时弹簧的长度为L，则下列说法错误的是（    ）

A. 弹簧的原长为

B. 恒力

C. 小球B受到的弹力大小为mg

D. 撤去恒力F后的瞬间小球B的加速度为g

Answer

D

【解析】

A.对小球B进行受力分析，由平衡条件可得：

kx=mgsin 30°

解得

所以弹簧的原长为

，

选项A正确，不符合题意；
B.对小球A进行受力分析，由平衡条件可得：

Fcos 30°=mgsin 30°+kx，

解得

，

故B正确，不符合题意；
C.小球B受弹簧的弹力和斜面的弹力，其合力与重力等大反向，可知小球B受到的弹力大小为mg，选项C正确，不符合题意；

D.撤掉恒力F的瞬间，弹簧弹力不变，B球所受合力不变，故B球的加速度为零，故D错误，符合题意。