Question

如图所示，质量均为m＝2.0kg的物块A、B紧挨着放置在粗糙的水平地面上，物块A的左侧连接一劲度系数为k＝100 N/m的轻质弹簧，弹簧另一端固定在竖直墙壁上。开始时，两物块压紧弹簧并都恰好处于静止状态。现使物块B在水平外力F（图中未画出）作用下向右做加速度大小为a=2m/s²的匀加速直线运动直至与A分离，已知两物块与地面间的动摩擦因数均为μ＝0.4，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，不计空气阻力，g＝10 m/s²．则（    ）

A. 开始时，弹簧的压缩量大小为8 cm

B. 物块A、B分离时，所加外力F的大小为24 N

C. 物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间为0.4 s

D. 物块A、B由静止开始运动到分离时，物块A的位移大小为4 cm

Answer

D

【解析】

A.开始时，两物块压紧弹簧并恰好处于静止状态，根据平衡条件可得：

kx0=μ•2mg

解得：

x0=0.16m=16cm

故A错误；

B.物块A、B分离时，此时A和B之间的弹力为零，以B为研究对象，根据牛顿第二定律可得：

F-μmg=ma

解得所加外力

F=12N

故B错误；

CD.以A为研究对象，分离时弹簧压缩量为x，则

kx-μmg=ma

解得

x=0.12m

此过程A运动的位移为x0-x=0.04m=4cm，根据位移时间关系可得

x0-x=at2

解得物块A、B由静止开始运动到分离所用的时间为

t=0.2s

故C错误、D正确。