Question

如图所示，质量均为M的b、d两个光滑斜面静止于水平面上，底边长度相等，b斜面倾角为30°，d斜面倾角为60°。质量均为m的小物块a和c，分别从两个斜面顶端由静止自由滑下，下滑过程中两斜面始终静止。在小物块到达斜面底端的过程中，下列说法正确的是（    ）

A. 两物块所受重力的冲量相同

B. 两物块所受重力做功的平均功率相同

C. 两斜面对地面的压力相同

D. 两斜面对地面的摩檫力相同

Answer

AD

【解析】

设斜面的倾角为θ时下滑的时间为t，设斜面底端长度为L，则斜面长为，根据牛顿第二定律可得加速度为：

a=gsinθ

根据运动学公式可得：

解得：

；

由于两个斜面的倾角分别为30°和60°，则可知a、c沿斜面下滑的时间相等。

A.两物块所受重力冲量I=mgt相同，故A正确；

B.重力做功的平均功率为，由于h不同，所以两物块所受重力做功的平均功率不相同，故B错误；

C.对物体和斜面体的整体，在竖直方向：

则

因θ角不同，则两斜面对地面的压力不相同，选项C错误；

D. 对物体和斜面体的整体，在水平方向：

由于两个斜面的倾角分别为30°和60°，则可知两斜面对地面的摩檫力相同，选项D正确。