地球赤道上有一个观察者a，赤道平面内有一颗自西向东运行的近地卫星b，a观测发现，其正上方有一颗静止不动的卫星c，每隔时间T卫星b就会从其正上方飞过，已知地球半径为R，地表处重力加速度为g，万有引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A. c的加速度大于b的加速度 B. a的线速度大于c的线速度
C. 地球的质量为
D. c的周期为
太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。设天王星公转周期为
，公转半径为
；地球公转周期为
，公转半径为
。忽略两者之间的引力作用，引力常量为
，当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，下列说法正确的是（ ）
A.天王星公转速度大于地球公转速度
B.地球与天王星相距最近至少需经历
C.太阳的质量为
D.天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为
如图所示，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO'垂直于水平桌面。位于O点正上方某一高度处的点光源。S发出一束与OO'夹角θ=60°的单色光射向半球体上的A点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点，已知O'B=
R，光在真空中传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：
（1）透明半球对该单色光的折射率n；
（2）该光在半球体内传播的时间。
如图所示，长1.4m的木板B静止在光滑水平地面上。木板的左端固定一 刚性挡板，右端放置着一个可视为质点的小物块A．已知物块和木板（含挡板）的质量均为m＝2 kg ，木板右边L 1＝0.8 m部分光滑，左边L 2＝0.6 m部分粗糙，物块与木板粗糙部分的动摩擦因数μ＝0.5，物块与挡板发生弹性碰撞（碰撞时间忽略不计）。现用向右的水平恒力F＝10N作用于木板上，至物块即将与挡板碰撞时立即撤去力F．试求：（ 重力加速度g取10 m /s 2）
(1) 物块刚进入粗糙区时，物块和木板的速度大小；
(2) 在与挡板相碰前的瞬间，物块的速度大小；
(3)物块A最终停留在木板上的位置。
如图所示，足够长的光滑平行导轨MN、PQ倾斜放置，两导轨间距离为
，导轨平面与水平面间的夹角为
，磁感应强度为B的匀强磁场垂直于导轨平面向上，导轨的M、P两端连接阻值为
的电阻，金属棒ab垂直于导轨放置并用细线通过光滑定滑轮与重物相连，金属棒ab的质量
，电阻
，重物的质量
，如果将金属棒和重物由静止释放，金属棒沿斜面上滑的距离与时间的关系如表所示，不计导轨电阻，g取
求：
时间t（s） | 0 | 0.1 | 0.2 | 0.3 | 0.4 | 0.5 | 0.6 |
上滑距离（m） | 0 | 0.05 | 0.15 | 0.35 | 0.70 | 1.05 | 1.40 |
(1)ab棒最终做匀速直线运动的速度是多少？
(2)磁感应强度B的大小是多少？
(3)当金属棒ab的速度
时，金属棒ab上滑的加速度大小是多少？
两物块
、
，
，求：
（1）推力
（2）
