已知地球自转周期为T0，有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一，该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是
A.
B.
C.
D.
如右图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>> m1，M>> m2）．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb=1∶k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则 （ ）
A.a、b距离最近的次数为k次
B.a、b距离最近的次数为k+1次
C.a、b、c共线的次数为2k
D.a、b、c共线的次数为2k-2
经长期观测发现，A行星运行的轨道半径为R0，周期为T0，但其实际运行的轨道与圆轨道总存在一些偏离，且周期性地每隔t0时间发生一次最大的偏离．如图所示，天文学家认为形成这种现象的原因可能是A行星外侧还存在着一颗未知行星B，则行星B的运行轨道半径为( )
A.R＝R0 
B.R＝R0 
C.R＝R0 
D.R＝R0 
地球赤道上有一个观察者a，赤道平面内有一颗自西向东运行的近地卫星b，a观测发现，其正上方有一颗静止不动的卫星c，每隔时间T卫星b就会从其正上方飞过，已知地球半径为R，地表处重力加速度为g，万有引力常量为G。下列说法正确的是（ ）
A. c的加速度大于b的加速度 B. a的线速度大于c的线速度
C. 地球的质量为
D. c的周期为
太阳系各行星可近似看成在同一平面内沿同一方向绕太阳做匀速圆周运动。设天王星公转周期为
，公转半径为
；地球公转周期为
，公转半径为
。忽略两者之间的引力作用，引力常量为
，当地球和天王星运行到太阳两侧，且三者排成一条直线时，下列说法正确的是（ ）
A.天王星公转速度大于地球公转速度
B.地球与天王星相距最近至少需经历
C.太阳的质量为
D.天王星公转的向心加速度与地球公转的向心加速度之比为
如图所示，将半径为R的透明半球体放在水平桌面上方，O为球心，直径恰好水平，轴线OO'垂直于水平桌面。位于O点正上方某一高度处的点光源。S发出一束与OO'夹角θ=60°的单色光射向半球体上的A点，光线通过半球体后刚好垂直射到桌面上的B点，已知O'B=
R，光在真空中传播速度为c，不考虑半球体内光的反射，求：
（1）透明半球对该单色光的折射率n；
（2）该光在半球体内传播的时间。
