2010年诺贝尔物理学奖授予英国曼彻斯特大学科学家安德烈·海姆和康斯坦丁·诺沃肖洛夫，以表彰他们在石墨烯材料方面的卓越研究。石墨烯是目前世界上已知的强度最高的材料，它的发现使“太空电梯”缆线的制造成为可能，人类将有望通过“太空电梯”进入太空。如图所示，现假设有一“太空电梯”悬在赤道上空某处，相对地球表面静止，忽略下面缆线的质量。已知地球半径为R，自转周期为T，地球质量为M，万有引力常量为G.试讨论:
(1)太空电梯的距地高度;
(2)若赤道平面内的一颗卫星环绕地球做圆周运动，环绕方向与地球自转方向相反，周期为2T,某一时刻卫星在太空电梯正上方，问至少经过多长时间卫星再次经过太空电梯正上方？
我国的“天链一号”卫星是地球同步轨道卫星，可为载人航天器及中低轨道卫星提供数据通讯。如图为“天链一号”卫星
、赤道平面内的低轨道卫星
和地球的位置关系示意图，
为地心，卫星
相对地球的张角分别为
和
（图中未标出），卫星的轨道半径是的4倍。已知卫星绕地球同向运行，卫星的周期为
，在运行过程中由于地球的遮挡，卫星会进入与卫星通讯的盲区。卫星间的通讯信号视为沿直线传播，信号传输时间可忽略，下列分析正确的是（ ）
A.张角和满足
B.卫星的周期为
C.卫星每次在盲区运行的时间为
D.卫星每次在盲区运行的时间为
宇宙飞船以周期
绕地球做圆周运动时，由于地球遮挡阳光，会经历类似“日全食”的过程，如图所示。已知地球的半径为
，地球质量为
，引力常量为
，地球自转周期为
太阳光可看作平行光，宇航员在
点测出的张角为
，则（ ）
A.飞船绕地球运动的线速度为
B.一天内飞船经历“日全食”的次数为
C.飞船每次经历“日全食”过程的时间为
D.飞船每次经历“日全食”过程的时间为
人造卫星甲、乙分别绕地球做匀速圆周运动，卫星乙是地球同步卫星，卫星甲、乙的轨道平面互相垂直，乙的轨道半径是甲轨道半径的
倍，某时刻两卫星和地心在同一直线上，且乙在甲的正上方（称为相遇），如图所示，在这以后，甲运动8周的时间内，它们相遇了（ ）
A.4次 B.3次 C.2次 D.6次
已知地球自转周期为T0，有一颗与同步卫星在同一轨道平面的低轨道卫星，自西向东绕地球运行，其运行半径为同步轨道半径的四分之一，该卫星两次在同一城市的正上方出现的时间间隔可能是
A.
B.
C.
D.
如右图，三个质点a、b、c质量分别为m1、m2、M（M>> m1，M>> m2）．在c的万有引力作用下，a、b在同一平面内绕c沿逆时针方向做匀速圆周运动，它们的周期之比Ta∶Tb=1∶k；从图示位置开始，在b运动一周的过程中，则 （ ）
A.a、b距离最近的次数为k次
B.a、b距离最近的次数为k+1次
C.a、b、c共线的次数为2k
D.a、b、c共线的次数为2k-2
