如图所示是月亮女神、嫦娥号绕月亮做圆周运动时某时刻的图片，用、、、分别表示月亮女...

如图所示是月亮女神、嫦娥号绕月亮做圆周运动时某时刻的图片，用、、、分别表示月亮女神和嫦娥号的轨道半径及周期，用表示月亮的半径．

（）请用万有引力知识证明：它们遵循，其中是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；

（）再经多少时间两卫星第一次相距最远；

（）请用嫦娥号所给的已知量，估测月球的平均密度．

（）见解析；（）；（）【解析】（1）设月球的质量为M，对任一卫星均有得常量．（2）两卫星第一次相距最远时有（3）对嫦娥1号有 M＝πR3ρ

考点分析：

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