2015年是爱因斯坦的广义相对论诞生100周年。广义相对论预言了黑洞、引力波、水星进动、光线偏折等七大天文现象。北京时间2016年2月11日23：40左右，激光干涉引力波天文台
负责人宣布，人类首次发现了引力波。它来源于距地球之外13亿光年的两个黑洞（甲黑洞的质量为太阳质量的26倍，乙黑洞的质量为太阳质量的39倍）互相绕转最后合并的过程。合并前两个黑洞互相绕转形成一个双星系统，关于此双星系统，下列说法正确的是（ ）
A.甲、乙两个黑洞绕行的线速度之比为2：3
B.甲、乙两个黑洞绕行的向心加速度之比为2：3
C.质量大的黑洞旋转半径大
D.若已知两黑洞的绕行周期和太阳质量，可以估算出两黑洞的距离
美国宇航局利用开普勒太空望远镜发现了一个新的双星系统，命名为“开普勒
”，该系统位于天鹅座内，距离地球大约5000光年。这一新的系统有一对互相围绕运行的恒星，运行周期为T，其中一颗大恒星的质量为M，另一颗小恒星质量只有大恒星质量的三分之一。已知引力常量为G，则下列判断正确的是
A. 两颗恒星的转动角速度之比为1：2
B. 两颗恒星的转动半径之比为1：1
C. 两颗恒星相距
D. 两颗恒星相距
双星系统由两颗恒星组成，两恒星在相互引力的作用下，分别围绕其连线上的某一点做周期相同的匀速圆周运动．研究发现，双星系统演化过程中，两星的总质量、距离和周期均可能发生变化．若某双星系统中两星做圆周运动的周期为T，经过一段时间演化后，两星总质量变为原来的k倍，两星之间的距离变为原来的n倍，则此时圆周运动的周期为（ ）
A.
B.
C.
D.
2015年4月，科学家通过欧航局天文望远镜在一个河外星系中，发现了一对相互环绕旋转的超大质量双黑洞系统，如图所示．这也是天文学家首次在正常星系中发现超大质量双黑洞．这对验证宇宙学与星系演化模型、广义相对论在极端条件下的适应性等都具有十分重要的意义．若图中双黑洞的质量分别为M1和M2，它们以两者连线上的某一点为圆心做匀速圆周运动．根据所学知识，下列选项正确的是( )
A.双黑洞的角速度之比ω1∶ω2＝M2∶M1
B.双黑洞的轨道半径之比r1∶r2＝M2∶M1
C.双黑洞的线速度之比v1∶v2＝M1∶M2
D.双黑洞的向心加速度之比a1∶a2＝M2∶M1
两个靠近的天体称为双星，它们以两者连线上某点O为圆心做匀速圆周运动，其质量分别为m1、m2，如图所示，以下说法正确的是( )
A.线速度与质量成反比 B.线速度与质量成正比
C.向心力与质量的乘积成反比 D.轨道半径与质量成正比
如图所示是月亮女神、嫦娥
号绕月亮做圆周运动时某时刻的图片，用
、
、
、
分别表示月亮女神和嫦娥号的轨道半径及周期，用
表示月亮的半径．
（）请用万有引力知识证明：它们遵循
，其中
是只与月球质量有关而与卫星无关的常量；
（
）再经多少时间两卫星第一次相距最远；
（
）请用嫦娥号所给的已知量，估测月球的平均密度．
