Question

如图甲所示，静止在水平面C上足够长的木板B左端放着小物块A。某时刻，A受到水平向右的外力F作用，F随时间t的变化规律如图乙所示。A、B间最大静摩擦力大于B、C之间的最大静摩擦力，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。则在拉力逐渐增大的过程中，下列反映A、B运动过程中的加速度a_A和a_B，以及A与B间摩擦力f₁、B与C间摩擦力f₂随时间变化的图线中不正确的是（   ）

A. B.

C. D.

Answer

B

【解析】

A．由图乙知力与时间的表达式为

对AB整体，当拉力F小于地面对整体的最大静摩擦力时，整体加速度为零，即；

对AB整体，当拉力F大于地面对整体的最大静摩擦力时，整体开始加速滑动，根据牛顿第二定律得

当拉力足够大时，A、B的加速度不同，故对A，根据牛顿第二定律得

故的斜率，的斜率，则有，即拉力足够大时直线更陡峭，故A正确，不符合题意；

B．对AB整体，当拉力F小于地面对整体的最大静摩擦力时，整体加速度为零，即物体B开始阶段的加速度为零，故B错误，符合题意；

C．当拉力小于地面对整体的最大静摩擦力时，整体加速度为零，此时对物体A，拉力小于，静摩擦力等于拉力，则有

即摩擦力随时间均匀增大；

当整体开始加速滑动时，对整体根据牛顿第二定律得

对木板，根据牛顿第二定律有

解得

其斜率，即此对应的直线比刚开始对应的直线更平缓；当A、B发生相对滑动后，变为滑动摩擦力，为，保持不变，故C正确，不符合题意；

D．对AB整体，当拉力F小于地面对整体的最大静摩擦力时，整体加速度为零，此时静摩擦力等于拉力，则有

即摩擦力随时间均匀增大；；滑动后，受地面的滑动摩擦力为，保持不变；故D正确，不符合题意。

故选B。