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如图所示,水平放置的圆盘半径为R=1m,在其边缘C点固定一个高度不计的小桶,在圆...

如图所示,水平放置的圆盘半径为R=1m,在其边缘C点固定一个高度不计的小桶,在圆盘直径CD的正上方放置一条水平滑道 AB,滑道与CD平行.滑道右端B与圆盘圆心O在同一竖直线上,其高度差为h=1.25m.在滑道左端静止放置质量为m=0.4kg的物块(可视为质点),物块与滑道间的动摩擦因数为μ=0.2.当用一大小为F=4N的水平向右拉力拉动物块的同时,圆盘从图示位置以角速度ω=2πrad/s,绕穿过圆心O的竖直轴匀速转动.拉力作用一段时间后撤掉,物块在滑道上继续滑行,由B点水平抛出,恰好落入小桶内.重力加速度取10m/s2

1)求拉力作用的最短时间;

2)若拉力作用时间为0.5s,求所需滑道的长度.

 

(1)拉力作用的最短时间为0.3s; (2)若拉力作用时间为0.5s,求所需滑道的长度为4m 【解析】 试题(1)物块离开B点后做平抛运动,可以求出平抛运动的时间和平抛运动的初速度,物块在滑道上先匀加速运动再匀减速运动,两个运动的位移之和为滑道的长度. (2)若圆盘转一圈,物块恰好调入小桶,此时作用力时间最短.圆盘转一圈的时间与匀加速运动、匀减速运动、平抛运动三个时间之和相等. 【解析】 (1)盘转过一圈时落入,拉力时间最短; 盘转过一圈时间:; 物块在滑道上先加速后减速,最终获得:v=a1t1-a2t2 物块滑行时间、抛出在空中时间与圆盘周期关系:t1+t2+t=T 由上两式得:t1=0.3s 故拉力作用的最短时间为0.3s. (2)物块平抛: 物块离开滑道时的速度:. 拉动物块的加速度,由牛顿第二定律:F-μmg=ma1;得:a1=8m/s2 撤去外力后,由牛顿第二定律:-μmg=ma2;得:a2=-2m/s2 匀加速运动的位移,匀加速运动的速度. 匀减速运动的位移. 板长L=x1+x2=4m. 故所需滑道的长度为4m.
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考点分析:
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为研究运动物体所受的空气阻力,某研究小组的同学找来一个倾角可调、斜面比较长且表面平整的斜面体和一个滑块,并在滑块上固定一个高度可升降的风帆。他们让带有风帆的滑块从静止开始沿斜面下滑,下滑过程帆面与滑块运动方向垂直。已知滑块和风帆总质量为m=2kg,斜面倾角θ=30°,滑块与斜面间动摩擦因数为μ,帆受到的空气阻力与帆的运动速率成正比,即Ff=kvg10m/s2,滑块从静止下滑的速度图象如图所示,图中的斜线为t=0v—t图线的切线,由此求出μk的值。

 

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如图为一小球做平抛运动时的频闪照片的一部分,图中背景是边长为5cm的小方格,abcd是拍下的四个小球位置,g10m/s2,则

1)小球抛出的初速度大小;

2)小球经过b点时的速度大小。

 

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某实验小组应用如图甲所示装置“探究加速度与物体受力的关系”,已知小车的质量为M,砝码及砝码盘的总质量为m,所用的打点计时器所接的交流电的频率为50Hz,实验步骤如下:

A.按图所示安装好实验装置,其中与定滑轮及弹簧测力计相连的细线竖直;

B.调节长木板的倾角,轻推小车后,使小车能沿长木板向下匀速运动;

C.挂上砝码盘,接通电源后,再放开小车,打出一条纸带,由纸带求出小车的加速度;

D.改变砝码盘中砝码的质量,重复步骤C,求得小车在不同合力作用下的加速度.

根据以上实验过程,回答以下问题:

(1)对于上述实验,下列说法正确的是_________

A.小车的加速度与砝码盘的加速度大小相等

B.实验过程中砝码盘处于超重状态

C.与小车相连的轻绳与长木板一定要平行

D.弹簧测力计的读数应为砝码和砝码盘总重力的一半

E.砝码和砝码盘的总质量应远小于小车的质量

(2)实验中打出的一条纸带如图乙所示,由该纸带可求得小车的加速度为________m/s2.(结果保留2位有效数字)

(3)由本实验得到的数据作出小车的加速度a与弹簧测力计的示数F的关系图象,与本实验相符合的是_________

 

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如图(甲)所示,用铁架台、弹簧和多个已知质量且质量相等的钩码,探究在弹性限度内弹簧弹力与弹簧伸长关系的实验。

1)实验中还需要的测量工具有_______________

2)如图(乙)所示,根据实验数据绘图,纵轴是钩码质量m,横轴是弹簧的形变量x。由图可知:图线不通过原点的原因是由于________;弹簧的劲度系数k=____N/mg10m/s2)。

3)如图(丙)所示,实验中用两根不同的弹簧ab,画出弹簧弹力F与弹簧长度LFL图象。下列正确的是_______

A.a的原长比b的长      B.a的劲度系数比b的大      C.a的劲度系数比b的小    D.弹力与弹簧长度成正比

 

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倾角为θ的斜面体M静止放在粗糙水平地面上,其斜面也是粗糙的。已知质量为m的物块恰可沿其斜面匀速下滑。今对下滑的物块m施加一个向右的水平拉力F,物块仍沿斜面向下运动,斜面体M始终保持静止,则此时(  

A.物块m下滑的加速度等于

B.物块m下滑的加速度大于

C.水平面对斜面体M的静摩擦力方向水平向左

D.水平面对斜面体M的静摩擦力大小为零

 

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