Question

如图所示，质量为m的滑块以初速度滑上倾角为的足够长的固定斜面，同时对滑块施加一沿斜面向上的恒力，已知滑块与斜面间的动摩擦因数，取出发点为坐标原点，能正确描述滑块运动到最高点过程中产生的热量Q，滑块的动能、势能、机械能E与时间t或位移x的关系的是（　　）

 

A. B. C. D.

Answer

C

【解析】

物体受力如图所示：

由牛顿第二定律得

mgsinθ+μmgcosθ-F=ma

其中

F=mgsinθ，μ=tanθ

联立解得

a=gsinθ

物体沿着斜面向上做匀减速直线运动，物体的位移

x=v0t+at2

速度

v=v0+at

A.产生热量等于克服滑动摩擦力做的功，即

Q=fx=μmg（v0t+at2）cosθ

Q与t不成正比。故A错误；

B．动能

Ek与t不是一次函数关系，故B错误；

C．物体的位移与高度是线性关系，重力势能

Ep=mgh=mgxsinθ

Ep与x成正比，Ep-x图像是直线，故C正确。

D．物体运动过程中，拉力和滑动摩擦力平衡，物体所受合外力等于重力，相当于只有重力做功，机械能守恒，机械能不随时间变化，故D错误。

故选C。