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如图所示,在宽为H的河流中,甲、乙两船从相距H的A、B两个码头同时开始渡河,船头...

如图所示,在宽为H的河流中,甲、乙两船从相距HA、B两个码头同时开始渡河,船头与河岸均成60°角,两船在静水中的速度大小相等,且乙船恰能沿BC到达正对岸的C.则下列说法正确的是

A.两船不会相遇

B.两船在C点相遇

C.两船在AC的中点相遇

D.两船在BC的中点相遇

 

D 【解析】 将两船的运动分解为垂直于河岸方向和沿河岸方向,在垂直于河岸方向上,两船的分速度相等,河宽一定,所以两船渡河的时间相等.设河水流速为v0,船在静水中速度均为v,乙船的合速度垂直于河岸,有:vcos60°=v0,所以有:v=2v0.两船渡河的时间为:,则甲船在沿河岸方向上的位移为:x=(v0+vcos60°)t=2v0×=H.知甲船能到达C点右侧距离C点H的位置,因两船均做匀速直线运动,则两船恰好在BC的中点相遇.故D正确,ABC错误;故选D.  
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考点分析:
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有甲、乙两只船(可视为质点),它们在静水中航行速度分别为v1v2,现在两船从同一渡口向对岸开去,已知甲船用最短时间渡河,乙船用最短航程渡河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同,则甲、乙两船渡河所用时间之比为:(    

A. B. C. D.

 

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如图所示,小船从A码头出发,沿垂直于河岸的方向渡河,若河宽为d,渡河速度v恒定,河水的流速与到河岸的最短距离x成正比,v=kx(x≤k为常量),要使小船能够到达距离A正对岸为sB码头,( )

A.v应为 B.v应为

C.渡河时间为 D.渡河时间为

 

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河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如下图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则(  )

A.船渡河的最短时间是60s

B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直

C.船在河水中航行的轨迹是一条直线

D.船在河水中的最大速度是5m/s

 

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平直的河岸中河水的流动速度恒为4m/s,河宽为40m。如图所示,一条木船要沿着图中虚线所示的直线从A点到达B点,且AB与河岸成角,则下列说法正确的是(  )

 

A.船从A点到达B点的最短时间为10s

B.船的最大划速为

C.船的最小划速为

D.船的最小划速为

 

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如图所示,一条小船位于200 m宽的河的正中央A处,从这里向下游m 处有一危险区.当时水流的速度为4 m/s,为了使小船避开危险区沿直线到达对岸,小船在静水中的速度至少是

A.m/s B.m/s C.2 m/s D.4 m/s

 

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