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如图所示,河的宽度为L,河水流速为u,甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发...

如图所示,河的宽度为L,河水流速为u,甲、乙两船均以静水中的速度v同时渡河。出发时两船相距2L,甲、乙船头均与岸边成60°角,且乙船恰好能直达正对岸的A点。则下列判断正确的是(

A. 甲船正好也在A点靠岸

B. 甲船在A点左侧靠岸

C. 甲乙两船可能在未到达对岸前相遇

D. 甲乙两船到达对岸的时间相等

 

BD 【解析】 根据乙船恰好直达对岸A点,可知v=2u,小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,抓住分运动和合运动具有等时性,可以比较出两船到达对岸的时间以及甲船沿河岸方向上的位移。 乙船恰好直达对岸A点,根据速度的合成与分解可知v=2u,将小船的运动分解为平行于河岸和垂直于河岸两个方向,根据分运动和合运动具有等时性,知甲乙两船到达对岸的时间相等。渡河时间t=,甲船沿河岸方向上的位移x=(u+v)t=L2L,甲船在A点左侧靠岸,两船不会相遇,故A、C错误,B、D正确 故选:B、D  
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考点分析:
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如图所示,在宽为H的河流中,甲、乙两船从相距HA、B两个码头同时开始渡河,船头与河岸均成60°角,两船在静水中的速度大小相等,且乙船恰能沿BC到达正对岸的C.则下列说法正确的是

A.两船不会相遇

B.两船在C点相遇

C.两船在AC的中点相遇

D.两船在BC的中点相遇

 

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有甲、乙两只船(可视为质点),它们在静水中航行速度分别为v1v2,现在两船从同一渡口向对岸开去,已知甲船用最短时间渡河,乙船用最短航程渡河,结果两船抵达对岸的地点恰好相同,则甲、乙两船渡河所用时间之比为:(    

A. B. C. D.

 

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如图所示,小船从A码头出发,沿垂直于河岸的方向渡河,若河宽为d,渡河速度v恒定,河水的流速与到河岸的最短距离x成正比,v=kx(x≤k为常量),要使小船能够到达距离A正对岸为sB码头,( )

A.v应为 B.v应为

C.渡河时间为 D.渡河时间为

 

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河水的流速随离河岸一侧的距离的变化关系如下图甲所示,船在静水中的速度与时间的关系如图乙所示,若要使船以最短时间渡河,则(  )

A.船渡河的最短时间是60s

B.船在行驶过程中,船头始终与河岸垂直

C.船在河水中航行的轨迹是一条直线

D.船在河水中的最大速度是5m/s

 

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平直的河岸中河水的流动速度恒为4m/s,河宽为40m。如图所示,一条木船要沿着图中虚线所示的直线从A点到达B点,且AB与河岸成角,则下列说法正确的是(  )

 

A.船从A点到达B点的最短时间为10s

B.船的最大划速为

C.船的最小划速为

D.船的最小划速为

 

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