Question

某中学实验小组的同学设计了如图甲所示的实验装置，利用平抛运动验证机械能守恒定律。其中曲面轨道与水平桌面相切，已知水平桌面距离水平地面的高度为，现将一质量为的小球由距离水平桌面高的位置无初速度放下，经过一段时间小球从桌面的末端沿水平方向离开，经测量可知小球的落地点距离桌面边缘的水平距离为。则：

(1)假设曲面轨道与小球间的摩擦力可忽略不计，则关于的表达式为________（用题中的物理量表示）；

(2)如果该小组的同学重复多次操作后，将得到的实验数据记录如下：

	2.00	3.00	4.00	5.00	6.00
	2.62	3.89	5.20	6.53	7.78

在图乙中将表中的数据点描绘在坐标系中，并作出相应的函数图线________；

(3)将该同学作出的函数图线与图乙中的理论值相比较，得出小球离开水平桌面的速度大小比理论值________（选填“小”或“大”），并分析造成这一实验结果的原因：________。

Answer

小 小球与轨道间存在摩擦力

【解析】

(1)[1]小球沿光滑轨道滑至桌面时的速度为，由动能定理得

故有

小球从桌面飞出后做平抛运动，设平抛运动时间为，则有

，

综合以上几式可得

则有

(2)[2]将表格中数据点描绘在坐标系中，并作出图像如图

(3)[3]对比实验结果与理论计算得到的关系图线发现：自同一高度静止释放的小球，也就是为某一具体数值时，理论的数值大于实验的数值，根据平抛运动规律知道同一高度运动时间—定，所以实验中水平抛出的速率小于理论值

[4]从关系图线分析得出小球水平抛出的速率差十分显著，认为造成上述偏差的可能原因是小球与轨道间存在摩擦力,由于摩擦力做功损失了部分机械能，所以造成实验中水平抛出的速率小于理论值。