一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连...

一轻弹簧的一端固定在倾角为θ的固定光滑斜面的底部，另一端和质量为m的小物块a相连，如图所示．质量为的小物块b紧靠a静止在斜面上，此时弹簧的压缩量为x0，从t=0时开始，对b施加沿斜面向上的外力，使b始终做匀加速直线运动．经过一段时间后，物块a、b分离；再经过同样长的时间，b距其出发点的距离恰好也为x0．弹簧的形变始终在弹性限度内，重力加速度大小为g．求：

(1)弹簧的劲度系数；

(2)物块b加速度的大小；

(3)在物块a、b分离前，外力大小随时间变化的关系式．

（1）（2）（3）【解析】（1）对整体分析，根据平衡条件可知，沿斜面方向上重力的分力与弹簧弹力平衡，则有： kx0=（m+ m）gsinθ 解得：k= （2）由题意可知，b经两段相等的时间位移为x0；由匀变速直线运动相邻相等时间内位移关系的规律可知：说明当形变量为时二者分离；对m分析，因分离时ab间没有弹力，则根据牛顿第二定律可知：kx1-mgsinθ=ma 联立解得：a= （3）设时间为t，则经时间t时，ab前进的位移x=at2= 则形变量变为：△x=x0-x 对整体分析可知，由牛顿第二定律有：F+k△x-（m+m）gsinθ=（m+m）a 解得：F= mgsinθ+t2 因分离时位移x=由x==at2解得：故应保证0≤t＜，F表达式才能成立．

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考点分析：

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可爱的企鹅喜欢在冰面上玩游戏，如图所示，有一企鹅在倾角为 37°的倾斜冰面上，先以加速度 a=0.5m/s2 从冰面底部由静止开始沿直线向上“奔跑”，t=8s 时，突然卧倒以肚皮贴着冰面向前滑行，最后退滑到出发点，完成一次游戏（企鹅在滑动过程中姿势保持不变）．已知企鹅肚皮与冰面间的动摩擦因数 µ=0.25， sin37°=0.60，cos37°=0.80，重力加速度 g 取 10m/s2．求：

（1）企鹅向上“奔跑”的位移大小；

（2）企鹅在冰面向前滑动的加速度大小；

（3）企鹅退滑到出发点时的速度大小．（结果可用根式表示）

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某同学利用如图所示的实验装置来测量重力加速度g．细绳跨过固定在铁架台上的轻质滑轮，两端各悬挂一只质量为M的重锤．实验操作如下：

①用米尺量出重锤1底端距地面的高度H；

②在重锤1上加上质量为m的小钩码；

③左手将重锤2压在地面上，保持系统静止．释放重锤2，同时右手开启秒表，在重锤1落地时停止计时，记录下落时间；

④重复测量3次下落时间，取其平均值作为测量值t．

请回答下列问题

(1)步骤④可以减小对下落时间t测量的______（选填“偶然”或“系统”）误差．

(2)实验要求小钩码的质量m要比重锤的质量M小很多，主要是为了______（填字母代号）．

A.使H测得更准确

B.使重锤1下落的时间长一些

C.使系统的总质量近似等于2M

D.使细绳的拉力与小钩码的重力近似相等

(3)滑轮的摩擦阻力会引起实验误差．现提供一些橡皮泥用于减小该误差，可以怎么做?_______.

(4)使用橡皮泥改进实验后，重新进行实验测量，并测出所用橡皮泥的质量为m0．用实验中测量的量和已知量表示g，得g=______.

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如图（a），物块和木板叠放在实验台上，物块用一不可伸长的细绳与固定在实验台上的力传感器相连，细绳水平．t=0时，木板开始受到水平外力F的作用，在t=4s时撤去外力．细绳对物块的拉力f随时间t变化的关系如图（b）所示，木板的速度v与时间t的关系如图（c）所示．木板与实验台之间的摩擦可以忽略．重力加速度取g=10m/s2．由题给数据可以得出