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如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平.设平面内存在沿x轴...

如图所示,在竖直平面的xOy坐标系中,Oy竖直向上,Ox水平.设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力.一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出,初速度为v0=4m/s,不计空气阻力,到达最高点的位置如图中M点所示,(坐标格为正方形,g=10m/s2)求:

(1)小球在M点的速度v1

(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N

(3)小球到达N点的速度v2的大小.

 

(1)6 m/s (2) (3) m/s 【解析】 (1)设正方形的边长为,竖直方向做竖直上抛运动, 水平方向做匀加速直线运动 解得 . (2)由竖直方向的对称性可知,小球再经过到轴,水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,所以回到x轴时落到处,位置N的坐标为(12,0). (3)物体从O到M的时间与M到N的时间相等,因此此运动可看成水平方向做初速度为零的匀加速直线运动,竖直方向可看成竖直上抛运动,所以物体到达N点水平方向的速度为v,则 所以 而竖直方向N点的速度为,那么N点的速度为 .
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考点分析:
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如图所示,在粗糙水平桌面上,长为的细绳一端系一质量为的小球,手握住细绳另一端点在水平桌面上做匀速圆周运动,圆心为,小球也随手的运动做匀速圆周运动。细绳始终与水平桌面平行,点做圆周运动的半径,小球与桌面间的动摩擦因数为,取。当细绳与点做圆周运动的轨迹相切时,下列说法正确的是(  )

A.小球做圆周运动的轨道半径为

B.小球做圆周运动的向心力大小为

C.点做圆周运动的角速度为

D.小球做圆周运动的线速度为

 

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一个质量为m的质点以速度v0做匀速运动,某一时刻开始受到恒力F的作用,质点的速度先减小后增大,其最小值为.质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中(  )

A.经历的时间为    B.经历的时间为

C.发生的位移为    D.发生的位移为

 

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如图所示,距离水平地面高为的飞机沿水平方向做匀加速直线运动,从飞机上以相对地面的速度依次从三点分别水平抛出甲、乙、丙三个物体,拋出的时间间隔均为,三个物体分别落在水平地面上的三点,若,不计空气阻力,下列说法正确的是(   

A.三个物体在空中运动的时间关系为

B.飞机的加速度为

C.物体乙刚离开飞机时飞机的速度为

D.三个物体在空中运动时总在一条竖直线上

 

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如图所示为学员驾驶汽车在水平面上绕O点做匀速圆周运动的俯视示意图.已知质量为60 kg的学员在A点位置,质量为70 kg的教练员在B点位置,A点的转弯半径为5.0 mB点的转弯半径为4.0 m,学员和教练员(均可视为质点)(  )

A.运动周期之比为5∶4

B.运动线速度大小之比为1∶1

C.向心加速度大小之比为5∶4

D.受到的合力大小之比为15∶14

 

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如图所示,用手握着细绳的一端在水平桌面上做半径为r的匀速圆周运动,圆心为O,角速度为ω细绳长为L,质量忽略不计,运动过程中细绳始终与小圆相切,在细绳的另外一端系着一个质量为m的小球,小球恰好沿以O为圆心的大圆在桌面上运动,小球和桌面之间存在摩擦力,以下说法正确的是(    )

A.小球将做变速圆周运动

B.小球与桌面间的动摩擦因数为

C.小球做圆周运动的线速度为ω(lL)

D.细绳拉力为2

 

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