如图所示，两个物体以相同大小的初始速度从O点同时分别向x轴正负方向水平抛出，它们的轨迹恰好是抛物线方程
，(曲率半径简单地理解,在曲线上一点附近与之重合的圆弧的最大半径)那么以下说法正确的是（ ）
A.初始速度为
B.初始速度为
C.O点的曲率半径为
D.O点的曲率半径为
物体做圆周运动时，所需的向心力F需由运动情况决定，提供的向心力F供由受力情况决定．若某时刻F需＝F供，则物体能做圆周运动；若F需＞F供，物体将做离心运动；若F需＜F供，物体将做向心运动．现有一根长L＝1 m的不可伸长的轻绳，其一端固定于O点，另一端系着质量m＝0.5 kg的小球(可视为质点)，将小球提至正上方的A 点处，此时绳刚好伸直且无张力，如图所示．不计空气阻力，g取10 m/s2，则：
(1)为使小球能在竖直面内做完整的圆周运动，在A点至少应给小球多大的水平速度？
(2)若将小球以速度v1＝4 m/s水平抛出的瞬间，绳中的张力为多大？
(3)若将小球以速度v2＝1 m/s水平抛出的瞬间，绳中若有张力，求其大小？若无张力，试求从抛出小球到绳子再次伸直时所经历的时间？
如图所示，一根长0.1 m的细线，一端系着一个质量为0.18 kg的小球，拉住线的另一端，使小球在光滑的水平桌面上做匀速圆周运动，使小球的转速很缓慢地增加，当小球的转速增加到开始时转速的3倍时，细线断开，线断开前的瞬间线受到的拉力比开始时大40 N，求：
（1）线断开前的瞬间，线受到的拉力大小；
（2）线断开的瞬间，小球运动的线速度；
（3）如果小球离开桌面时，速度方向与桌边缘的夹角为60°，桌面高出地面0.8 m，求小球飞出后的落地点距桌边缘的水平距离．
如图所示，在竖直平面的xOy坐标系中，Oy竖直向上，Ox水平．设平面内存在沿x轴正方向的恒定风力．一小球从坐标原点沿Oy方向竖直向上抛出，初速度为v0＝4m/s，不计空气阻力，到达最高点的位置如图中M点所示，(坐标格为正方形，g＝10m/s2)求：
(1)小球在M点的速度v1；
(2)在图中定性画出小球的运动轨迹并标出小球落回x轴时的位置N；
(3)小球到达N点的速度v2的大小．
如图所示，在粗糙水平桌面上，长为
的细绳一端系一质量为
的小球，手握住细绳另一端
点在水平桌面上做匀速圆周运动，圆心为
，小球也随手的运动做匀速圆周运动。细绳始终与水平桌面平行，点做圆周运动的半径
，小球与桌面间的动摩擦因数为
，取
。当细绳与点做圆周运动的轨迹相切时，下列说法正确的是（ ）
A.小球做圆周运动的轨道半径为
B.小球做圆周运动的向心力大小为
C.点做圆周运动的角速度为
D.小球做圆周运动的线速度为
一个质量为m的质点以速度v0做匀速运动，某一时刻开始受到恒力F的作用，质点的速度先减小后增大，其最小值为
．质点从开始受到恒力作用到速度减至最小的过程中( )
A.经历的时间为 
B.经历的时间为
C.发生的位移为 
D.发生的位移为
