如图所示,竖直平面内,固定一半径为R的光滑圆环，圆心为O，O点正上方固定一根竖直的光滑杆．质量为m的小球A套在圆环上，上端固定在杆上的轻质弹簧与质量为m的滑块B一起套在杆上，小球A和滑块B之间再用长为2R的轻杆通过铰链分别连接．当小球A位于圆环最高点时，弹簧处于原长；当小球A位于圆环最右端时，装置能够保持静止．若将小球A置于圆环的最高点并给它一个微小扰动(初速度视为0)，使小球沿环顺时针滑下，到达圆环最右端时小球A的速度vA= 
(g为重力加速度)．不计一切摩擦，A、B均可视为质点．求:
(1)此时滑块B的速度大小；
(2)此过程中，弹簧对滑块B所做的功；
(3)小球A滑到圆环最低点时，弹簧弹力的大小．
如图甲所示，在水平路段AB上有一质量为2×103kg的汽车，正以10 m/s的速度向右匀速运动，汽车前方的水平路段BC较粗糙，汽车通过整个ABC路段的v－t图象如图乙所示(在t＝15s处水平虚线与曲线相切)，运动过程中汽车发动机的输出功率保持20kW不变，假设汽车在两个路段上受到的阻力(含地面摩擦力和空气阻力等)各自有恒定的大小．
(1)求汽车在AB路段上运动时所受的阻力Ff1；
(2)求汽车刚好到达B点时的加速度a；
(3)求BC路段的长度．
如图所示，一质量为1kg的物体静止放在粗糙程度相同的水平面上。在
时刻，对物体施加一与水平方向成
角的力
的作用，物体做匀加速直线运动一段时间后，撤去力，最终停在水平面上。从时刻开始，每隔0.1s通过速度传感器测量出物体的瞬时速度，物体运动过程中的部分测量数据如下表所示。已知
，
。求：
| … | 0.3 | … | 1.6 | 1.7 | 1.8 | … |
| … | 1.8 | … | 3.0 | 2.5 | 2.0 | … |
(1)力的大小；
(2)物体运动过程中获得的最大动能；
(3)整个运动过程中物体克服摩擦力所做的功。
光滑水平轨道右端
处平滑连接着一个在竖直面内、半径为
的光滑半圆轨道，在距离为
的
点，用水平恒力
（未知）将质量为
的物块（可视为质点）从静止开始推到处，且物块到处时立即撤去恒力，物块沿半圆轨道运动到轨道最高点
处后，又正好落回点。已知重力加速度为
。
(1)求水平恒力对物块所做的功
与物块在光滑水平轨道运动的位移的关系。
(2)取何值时，完成上述运动水平恒力对物块所做的功最少，功的最小值为多少？
电动机通过一绳子吊起质量为
的物体，绳的拉力不能超过
，电动机的功率不能超过
，
，要将此物体由静止开始用最快的方式吊高90 m（已知此物体在被吊高接近90 m时，已以最大速度匀速上升），所需时间为多少？
质量为m的小球在竖直向上的恒力F作用下由静止开始向上做匀加速运动，经时间t运动到P点；撤去F又经时间t小球回到出发点，速度大小为v。不计空气阻力，重力加速度为g，则下列判断正确的是( )
A.撤去力F时小球的动能为
B.小球上升的最大高度为
C.拉力F所做的功为
D.拉力F的最大功率为
