如图所示，将质量为2m的重物悬挂在轻绳的一端，轻绳的另一端系一质量为m的环，环套在竖直固定的光滑直杆上，光滑的轻小定滑轮与直杆的距离为d，杆上的A点与定滑轮等高，杆上的B点在A点下方距离为d处．现将环从A处由静止释放，不计一切摩擦阻力，下列说法正确的是( )
A. 环到达B处时，重物上升的高度
B. 环到达B处时，环与重物的速度大小相等
C. 环从A到B，环减少的机械能等于重物增加的机械能
D. 环能下降的最大高度为
如图所示，小球套在竖直平面内光滑的细圆环上，环上
、
点与环心
等高，
点为环的最低点，
点为环的最高点，小球与轻弹簧的一端相连，弹簧的另一端固定在
的中点
上。已知弹簧的原长等于圆环的半径。将小球由点由静止释放，忽略空气阻力，在小球沿细圆环下滑过程中，下列说法正确的是（ ）
A.小球下滑到点时小球的动能最大
B.当小球下滑到
之间某点时小球的机械能最大
C.小球最多能滑到点
D.小球可能滑到
之间某点
如图所示，质量均为
的小球A、B用长为
的细线相连，放在高为
的光滑水平桌面上（
），B球刚好在桌边。若由静止释放两球，且A、B两球落地后均不再弹起，则下列说法正确的是（ ）
A.A球落地前的加速度为
B.B球到达桌边的速度为
C.A、B两球落地的水平距离为
D.细线对B球做的功为
如图所示，细轻杆的一端与小球相连，可绕
点的水平轴自由转动。现给小球一初速度，使它在竖直平面内做圆周运动，
、
分别表示轨道的最低点和最高点，则小球在这两点对杆的作用力大小之差可能为（ ）
A.
B.
C.
D.
如图所示，质量为m的小球套在倾斜放置的固定光滑杆上，一根轻质弹簧一端固定于O点，另一端与小球相连，弹簧与杆在同一竖直平面内，将小球沿杆拉到弹簧水平位置由静止释放，小球沿杆下滑，当弹簧位于竖直位置时，小球速度恰好为零，此时小球下降的竖直高度为h，若全过程中弹簧始终处于伸长状态且处于弹性限度范围内，下列说法正确的是（ ）
A.弹簧与杆垂直时,小球速度最大
B.弹簧与杆垂直时,小球的动能与重力势能之和最大
C.小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量小于mgh
D.小球下滑至最低点的过程中,弹簧的弹性势能增加量等于mgh
如图所示，一根跨越光滑定滑轮的轻绳，两端各栓有一杂技演员（可视为质点）．a站在地面，b处于高台上，此时绷紧的细绳间夹角为60°且左侧细绳竖直．若b从图示位置由静止开始摆下，当b摆至最低点时，a刚好对地面无压力．不考虑空气阻力，则a与b的质量之比为( )
A.1：1 B.2：1 C.3：1 D.4：1
