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两颗互不影响的行星 P1、P2,各有一颗近地卫星 S1、S2 绕其做匀速圆周运动...

两颗互不影响的行星 P1P2,各有一颗近地卫星 S1S2 绕其做匀速圆周运动.图中纵轴表示行星周围空间某位置的引力加速度a,横轴表示某位置到行星中心距离 r 平方的倒数,a-关系如图所示,卫星 S1S2 的引力加速度大小均为 a0.则(  )

A.S1的质量比 S2 的小 B.P1 的质量比 P2 的小              C.P1的第一宇宙速度比P2 的大              D.P1 的平均密度比 P2 的小

 

CD 【解析】 AD、根据牛顿第二定律得:  , 则得行星对周围空间各处物体的引力产生的加速度为:, 由此不能判断近地卫星 S1 、 S2 的质量大小.由数学知识知 ,  图像的斜率等于 GM, 斜率越大 ,GM 越大 ,则M 越大 , 所以 P1 的质量比 P2 的大,故A错;D正确; C. 设第一宇宙速度为 v. 则 , 得  ,相等, 由图可以看出 ,P1 的半径比 P2 的半径大 ,有公式 可知 P1 的第一宇宙速度比 P2 的大,故 C 正确. B. 行星的平均密度  P1 的半径比 P2 的半径大 ,相等,则 P1 的平均密度比 P2 的小,故 B错误. 故选C D  
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