如图所示，质量分别为5m和m的P、Q两球通过两根长度均为l的不可伸长的细线悬挂．...

如图所示，质量分别为5m和m的P、Q两球通过两根长度均为l的不可伸长的细线悬挂．整个装置处于风洞实验室中，风对两个球产生大小相等、方向水平向右的恒定风力．系统静止时，两根细线偏离竖直方向的角度分别为30°和60°，重力加速度为g，不计风对细线的作用力．

(1) 求每个小球所受风力的大小；

(2) 用一外力将P球缓慢拉到最低点P′，求该力所做的功；

(3) 在(2)中，P球位于P′处时剪断下方细线并同时撤去外力，求P球此时的加速度及此后的最大动能．

(1) ;(2) (4－6)mgl; (3) (2－5)mgl 【解析】 (1) 解法①对Q分析，如图1，有；解法②对整体分析，如图2，有，解得； (2) 因缓慢移动，故不影响两球的相对位置，如图3由能量关系得：，即，解得； (3) 解法①撤去F并剪断细线，对P球：解得水平向右；如图，P球摆到细线偏离竖直方向角度为θ时的动能为Ek 由动能定理，可得，由数学知识可得最大动能；解法②设P球摆到细线偏离竖直方向角度为α时的动能最大，则有，解得，动能；解法③在风力场和重力场的等效场中，等效场力大小，方向与竖直方向成α角有，当P球运动到细线与F共线时动能最大；

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考点分析：

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如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，圆心为O，圆环左侧固定连接一根长为2R的水平的光滑杆，其延长线过圆的直径．质量为m的小球A套在圆环上，轻弹簧左端固定，质量为m的滑块B接在弹簧右端，弹簧套在杆上，小球A和滑块B之间再用长为2R的轻杆通过铰链分别连接，弹簧原长为2R．初始时小球A处于圆环最高点，弹簧的弹性势能为Ep，已知重力加速度为g，不计一切摩擦，A、B均可视为质点．

（1）A处于圆环最高点时，为了维持系统平衡，在A上施加一个水平向左大小为F的力，求此时弹簧的弹力大小；

（2）撤去F，由静止释放A，求A运动到最右侧时速度v的大小；

（3）求小球A从最高点滑到圆环最右侧过程中，杆对A做的功．

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将质量为0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙）．途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力都可忽略，重力加速度g=10m/s2，则有( )