如图，abc是竖直面内的光滑固定轨道，ab水平，长度为2R：bc是半径为R的四分之一的圆弧，与ab相切于b点．一质量为m的小球．始终受到与重力大小相等的水平外力的作用，自a点处从静止开始向右运动，重力加速度大小为g．小球从a点开始运动到其他轨迹最高点，机械能的增量为
A.2mgR
B.4mgR
C.5mgR
D.6mgR
如图，某同学用绳子拉动木箱，使它从静止开始沿粗糙水平路面运动至具有某一速度，木箱获得的动能一定：( )
A.等于拉力所做的功；
B.小于拉力所做的功；
C.等于克服摩擦力所做的功；
D.大于克服摩擦力所做的功；
如图所示，质量分别为5m和m的P、Q两球通过两根长度均为l的不可伸长的细线悬挂．整个装置处于风洞实验室中，风对两个球产生大小相等、方向水平向右的恒定风力．系统静止时，两根细线偏离竖直方向的角度分别为30°和60°，重力加速度为g，不计风对细线的作用力．
(1) 求每个小球所受风力的大小；
(2) 用一外力将P球缓慢拉到最低点P′，求该力所做的功；
(3) 在(2)中，P球位于P′处时剪断下方细线并同时撤去外力，求P球此时的加速度及此后的最大动能．
如图所示，半径为R的光滑圆环固定在竖直平面内，圆心为O，圆环左侧固定连接一根长为2R的水平的光滑杆，其延长线过圆的直径．质量为m的小球A套在圆环上，轻弹簧左端固定，质量为m的滑块B接在弹簧右端，弹簧套在杆上，小球A和滑块B之间再用长为2R的轻杆通过铰链分别连接，弹簧原长为2R．初始时小球A处于圆环最高点，弹簧的弹性势能为Ep，已知重力加速度为g，不计一切摩擦，A、B均可视为质点．
（1）A处于圆环最高点时，为了维持系统平衡，在A上施加一个水平向左大小为F的力，求此时弹簧的弹力大小；
（2）撤去F，由静止释放A，求A运动到最右侧时速度v的大小；
（3）求小球A从最高点滑到圆环最右侧过程中，杆对A做的功．
将质量为0.2kg的小球放在竖立的弹簧上，并把球往下按至A的位置，如图甲所示，迅速松手后，弹簧把球弹起，球升至最高位置C（图丙）．途中经过位置B时弹簧正好处于自由状态（图乙）．已知B、A的高度差为0.1m，C、B的高度差为0.2m，弹簧的质量和空气阻力都可忽略，重力加速度g=10m/s2，则有( )
A.小球从A上升至B的过程中，弹簧的弹性势能一直减小，小球的动能一直增加
B.小球从B上升到C的过程中，小球的动能一直减小，势能一直增加
C.小球在位置A时，弹簧的弹性势能为0.6J
D.小球从位置A上升至C的过程中，小球的最大动能为0.4J
如图所示，一竖直圆弧形槽固定于水平地面上，O为圆心，AB为沿水平方向的直径。若在A点以初速度v1沿AB方向平抛一小球，小球将击中槽壁上的最低点D点；若A点小球抛出的同时，在C点以初速度v2沿BA方向平抛另一相同质量的小球并也能击中D点，已知∠COD＝60°，且不计空气阻力，则
A. 两小球同时落到D点
B. 两小球初速度大小之比为
∶3
C. 两小球落到D点时的速度方向与OD线夹角相等
D. 两小球落到D点时重力的瞬时功率之比为
