Question

如图所示，从倾角为的斜面顶端点以初速度水平抛出一个小球，不计空气阻力，设斜面足够长，重力加速度为，则从小球抛出到第一次落到斜面上点的过程中，有（　　）

A.小球离斜面距离最大时，其速度方向平行于斜面

B.小球离斜面距离最大时的速度等于A，B两点速度沿斜面方向上分量的代数平均值

C.小球在此过程中，离斜面的最大距离等于

D.小球初速度越大，小球落在斜面上时的速度方向与水平方向间的夹角越大

Answer

ABC

【解析】

A．将小球的运动分解为沿斜面和垂直于斜面两个方向上的分运动，小球在沿斜面方向做匀加速直线运动，在垂直于斜面方向先做匀减速运动，再做匀加速运动；当小球垂直斜面向上的分速度为零时，离斜面的距离最大，此时小球的速度与斜面平行，故A正确；

B．根据匀变速直线运动的推论，平均速度等于中间时刻的瞬时速度，以及时间的对称性可知，小球离斜面距离最大时的速度等于A，B两点速度沿斜面方向上分量的代数平均值，故B正确；

C．小球在垂直于斜面方向先做匀减速运动再做匀加速运动，初速度为

加速度为

小球离斜面的最大距离

故C正确；

D．因为速度偏转角的正切值是位移偏转角正切值的2倍，位移偏转角不变，则速度偏转角不变；所以小球落在斜面时，速度方向与斜面的夹角不变，与初速度无关，故D错误。

故选ABC。