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如图所示,ACB是一个半径为R的半圆柱面的横截面,直径AB水平,C为截面上的最低...

如图所示,ACB是一个半径为R的半圆柱面的横截面,直径AB水平,C为截面上的最低点,AC间有一斜面,从A点以大小不同的初速度v1v2沿AB方向水平抛出两个小球,ab,分别落在斜面AC和圆弧面CB上,不计空气阻力,下列判断正确的是(  

A.初速度v1可能大于v2

B.a球的飞行时间可能比b球长

C.v2大小合适,可使b球垂直撞击到圆弧面CB

D.a球接触斜面前的瞬间,速度与水平方向的夹角为45°

 

B 【解析】 A、两个小球都做平抛运动,水平方向做匀速直线运动,由x=v0t得知t相同时,水平位移越大,对应的初速度越大,则知初速度v1一定小于v2.故A错误. B、竖直方向上做自由落体运动,由,得,若a球下落的高度大于b球的高度,则a球的飞行时间比b球长;故B正确. C、根据平抛运动的推论:平抛运动瞬时速度的反向延长线交水平位移的中点,作出b球垂直撞击到圆弧面CB上速度的反向延长线,与AB的交点一定在O点的左侧,速度的反向延长线不可能通过O点,所以b球不可能与CB面垂直,即b球不可能垂直撞击到圆弧面CB上,故C错误. D、由几何知识得知AC面的倾角为45°,运用与C项同样的分析方法:作出a球接触斜面前的瞬间速度反向延长线,可知此瞬时速度与水平方向的夹角大于45°.故D错误. 故选B.  
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考点分析:
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竖直平面内有一半圆轨道,为水平直径,将三个半径远小于轨道半径的小球abc以不同的初速度从点水平抛出,ac球在轨道上的落点在同一水平面上,b球恰好落在轨道最低点,如图所示,不计空气阻力,在小球从抛出到碰到轨道的过程中,下列说法中正确的是(  )

A.三小球运动时间关系为 B.三小球运动时间关系为

C.三小球的初速度关系是 D.c球的初速度是a球的2

 

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如图, 一半球形的坑,其中坑边缘两点MN刚好与圆心等高.现甲、乙两位同学分别站在MN两点同时将两个小球以v1v2的速度沿如图所示的方向抛出,发现两球刚好落在坑中同一点Q,已知MOQ=60°,忽略空气的阻力.则下列说法正确的是

A.两球的初速度无论怎样变化,只要落在坑中的同一点,v1v2就为常数

B.两球抛出的速率之比为1:3

C.若仅从M点水平抛出的小球,改变抛出的速率,小球可能垂直坑壁落入坑中

D.若仅增大v1,则两球可在落在坑中前相遇

 

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如图所示,一个半圆形轨道放置在水平地面上,轨道半径为RO点为其圆心,从轨道最左端点正上方的某处水平抛出一个小球,小球落在半圆轨道上时速度恰好沿方向,与水平方向的夹角为60°,则小球抛出时的高度为(  )

A. B. C. D.

 

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如图所示,从倾角为的斜面顶端点以初速度水平抛出一个小球,不计空气阻力,设斜面足够长,重力加速度为,则从小球抛出到第一次落到斜面上点的过程中,有(  )

A.小球离斜面距离最大时,其速度方向平行于斜面

B.小球离斜面距离最大时的速度等于AB两点速度沿斜面方向上分量的代数平均值

C.小球在此过程中,离斜面的最大距离等于

D.小球初速度越大,小球落在斜面上时的速度方向与水平方向间的夹角越大

 

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如图所示,在倾角为45°的斜坡底端P点正上方某一位置Q处以速度υ0水平向左抛出一个小球A,小球恰好能垂直落在斜坡上,运动时间为t1。另一小球B从同一位置Q处自由下落,下落至P点的时间为t2,不计空气阻力,则t1t2

A. l2 B. 1 C. 13 D. 1

 

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